解釋下 0.1+0.1-0.2=0 具體是怎麼蒙對的，0.1+0.1+0.1-0.3 怎麼就蒙不對了。
首先在 CPython 中浮點數總是64位的，這裡為了書寫方便，假設為32位的IEEE 754浮點數，計算的道理都一樣，於是第一位是符號位，後面8位是階碼，最後23位是尾數。
0.1換算成二進位制：
因為尾數只能有23位所以需要修約，IEEE 754定義的修約的規則可以有四種：取最靠近的（對於中間數0.5，IEEE 754預設修約成偶數，叫做 round half to even，譬如23.5和24.5都取為24），向上取整，向下取整，向靠近0取整。預設的取整規則是取就近的，這個很重要，直接決定了什麼數能蒙對，什麼數蒙不對。
0.1再換成以2為基數的冪數，尾數只取23位的話:
注意最後1100被round成了1101，因為第24位是一個1（於是進位，第23位的0變成1）。因為階碼有-127的移位（單精度），即使真正的2的指數加上127才是儲存階碼，所以階碼應該為
再加上尾數和符號位，整個32位（最左端為符號位）就為：
Intel的CPU都是little endian的，我們假設這裡的CPU是Intel，所以在程序的虛擬記憶體中0.1被表示為cd cc cc 3d。
再看0.2，0.2換成位二進位制：
因為0.2=0.1*2，所以就是把0.1向左移一位的結果，他和0.1不出意料地具有相同的尾數，只是階碼多了一位：
同理，這裡階碼相當於0.1的階碼加一，於是就是01111011 + 00000001 = 01111100，同理，整個32位（最左端為符號位）就為：
那0.1+0.1時又發生了什麼呢？兩個浮點數相加時，遵循以下步驟：
首先兩個數都不為0（回憶下0是怎麼在浮點數中被表示的），階碼也相等，所以直接對尾數求和。兩個尾數又相等，求和的結果相當於左移1位，結果是11.00110011001100110011010，溢位了，所以再右移1位以規格化（相當於小數點左移一位），階碼加1，右移的時候末尾的0被捨去，最後尾數變為1.10011001100110011001101，階碼是-4+1=-3，和0.2長得一模一樣。
那如果0.2再加上一個0.1呢？這時候為了得出Python直譯器給出的那個結果，我們需要真正使用雙精度浮點數了（11位的階碼和52的尾數）。0.1的尾數和階碼分別為1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010和-4，請注意尾數原本以110011001結尾，只不過最後這個1後面又是一個1，並且後面大於0.5，於是110011001加一變為110011010，這就是導致0.2+0.1和0.3不一樣的根本原因。
0.2則具有相同的尾數和-3的階碼，做0.1和0.2的加法時，首先把0.1的尾數變為0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010以對階，然後把這個數再和1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010相加，結果是
10.01100110011001100110011001100110011001100110011001110，這個數的尾數是53位的，而且又有溢位，所以應該右移一位，然後捨去最後兩位，注意最後兩位剛好是中間數，但是根據IEEE 754的預設rounding scheme，應該向前進位變成偶數，所以結果就是
1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100 (10被捨去)，同時階碼加一變為-2。
再看0.3是怎麼表示的，它的階碼和尾數分別為1.0011001100110011001100110011001100110011001100110011和-2。注意尾數結尾0011後面接著的本應是剩下0011的迴圈，小於0.5，所以無法進位，所以導致了0.3和0.2+0.1不一樣，我們把0.3和0.2+0.1擺在一起，看看區別有多大：
0.2+0.1：
0.3:
也就是說只要0.3在最低位加一的話就和0.2+0.1一樣了，而尾數的最低位是第52位，再乘上-2的階碼，就是2的負54次方，這個數剛好就是：5.551115123125783e-17。
解釋下 0.1+0.1-0.2=0 具體是怎麼蒙對的，0.1+0.1+0.1-0.3 怎麼就蒙不對了。
首先在 CPython 中浮點數總是64位的，這裡為了書寫方便，假設為32位的IEEE 754浮點數，計算的道理都一樣，於是第一位是符號位，後面8位是階碼，最後23位是尾數。
0.1換算成二進位制：
因為尾數只能有23位所以需要修約，IEEE 754定義的修約的規則可以有四種：取最靠近的（對於中間數0.5，IEEE 754預設修約成偶數，叫做 round half to even，譬如23.5和24.5都取為24），向上取整，向下取整，向靠近0取整。預設的取整規則是取就近的，這個很重要，直接決定了什麼數能蒙對，什麼數蒙不對。
0.1再換成以2為基數的冪數，尾數只取23位的話:
注意最後1100被round成了1101，因為第24位是一個1（於是進位，第23位的0變成1）。因為階碼有-127的移位（單精度），即使真正的2的指數加上127才是儲存階碼，所以階碼應該為
再加上尾數和符號位，整個32位（最左端為符號位）就為：
Intel的CPU都是little endian的，我們假設這裡的CPU是Intel，所以在程序的虛擬記憶體中0.1被表示為cd cc cc 3d。
再看0.2，0.2換成位二進位制：
因為0.2=0.1*2，所以就是把0.1向左移一位的結果，他和0.1不出意料地具有相同的尾數，只是階碼多了一位：
同理，這裡階碼相當於0.1的階碼加一，於是就是01111011 + 00000001 = 01111100，同理，整個32位（最左端為符號位）就為：
那0.1+0.1時又發生了什麼呢？兩個浮點數相加時，遵循以下步驟：
0 運算元檢查 比較階碼大小並完成對階 尾數求和運算 結果規格化（舍入處理）首先兩個數都不為0（回憶下0是怎麼在浮點數中被表示的），階碼也相等，所以直接對尾數求和。兩個尾數又相等，求和的結果相當於左移1位，結果是11.00110011001100110011010，溢位了，所以再右移1位以規格化（相當於小數點左移一位），階碼加1，右移的時候末尾的0被捨去，最後尾數變為1.10011001100110011001101，階碼是-4+1=-3，和0.2長得一模一樣。
那如果0.2再加上一個0.1呢？這時候為了得出Python直譯器給出的那個結果，我們需要真正使用雙精度浮點數了（11位的階碼和52的尾數）。0.1的尾數和階碼分別為1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010和-4，請注意尾數原本以110011001結尾，只不過最後這個1後面又是一個1，並且後面大於0.5，於是110011001加一變為110011010，這就是導致0.2+0.1和0.3不一樣的根本原因。
0.2則具有相同的尾數和-3的階碼，做0.1和0.2的加法時，首先把0.1的尾數變為0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010以對階，然後把這個數再和1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010相加，結果是
10.01100110011001100110011001100110011001100110011001110，這個數的尾數是53位的，而且又有溢位，所以應該右移一位，然後捨去最後兩位，注意最後兩位剛好是中間數，但是根據IEEE 754的預設rounding scheme，應該向前進位變成偶數，所以結果就是
1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100 (10被捨去)，同時階碼加一變為-2。
再看0.3是怎麼表示的，它的階碼和尾數分別為1.0011001100110011001100110011001100110011001100110011和-2。注意尾數結尾0011後面接著的本應是剩下0011的迴圈，小於0.5，所以無法進位，所以導致了0.3和0.2+0.1不一樣，我們把0.3和0.2+0.1擺在一起，看看區別有多大：
0.2+0.1：
0.3:
也就是說只要0.3在最低位加一的話就和0.2+0.1一樣了，而尾數的最低位是第52位，再乘上-2的階碼，就是2的負54次方，這個數剛好就是：5.551115123125783e-17。