^2是平方

由韋達定理，a、b是方程x^2-3x/2+1=0的兩根

△=(3/2)^2-4*1=-7/4

a、b在複數範圍內可以存在

令i^2=-1，二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0，△=b^2-4ab

x1，2=(-b±√(-△)i)/(2a)

利用此公式，得方程x^2-3x/2+1=0的兩根為(3±√7i)/4

由於在(a-2)(b-2)中，a、b對稱，不妨設a=(3+√7i)/4，b=(3-√7i)/4

則a-2=(3+√7i)/4-2=(-5+√7i)/4，b-2=(3-√7i)/4-2=(-5-√7i)/4

則(a-2)(b-2)

=(-5+√7i)/4*(-5-√7i)/4 （從兩個括號內各取相反數，-1*(-1)=1，不影響積的值）

=(5-√7i)/4*(5+√7i)/4 （將√7i看做一個整體，用平方差公式）

=(5^2-(√7i)^2)/16 （將√7從括號中取出）

=(25-(√7)^2*i^2)/16 （i^2=-1）

=(25-7*(-1))/16

=2

沒有什麼問題，只不過你給的方法比較方便，因為韋達定理在有複數根的方程中依然適用