// 求數列的前n項之和，數列初始元素為1/2

//下一元素的分子是上一元素的分母

//下一元素的分母是上一元素的分子分母絕對值之和

//偶數項為負，奇數項為正

double sum(unsigned int n)

{

int i = 0;

double sum = 0;

double numerator, denominator, tmp;

numerator = 1.0; //分子

denominator = 2.0; //分母

if (n <= 0)

return 0;

sum = 0.5; // 1/2 數列中第一個元素,分子為1， 分母為2

for (i = 1; i < n; ++i)

{

if (i % 2 == 0)

{

sum += denominator / (denominator + numerator);

}

else

{

sum -= denominator / (denominator + numerator);

}

// 計算數列中下個元素的分子分母，下一個元素的分子是上一個元素的分母

// 下一個元素的分母，是上一個元素的分子分母絕對值之和

tmp = denominator;

denominator += numerator;

numerator = tmp;

}

return sum;

}