兩者都有。

1.源於朱襄氏，朱襄氏應該是炎帝系統中有影響的先帝之一，同時也是最早以朱名號才，為朱姓中最為古老的一支。

2.起源於曹姓，是周初曹挾的後代。成書於唐代的《元和姓纂》是中國現存最早的姓氏專著，裡面記載：“朱，顓頊之後。周封曹挾於邾，為楚所滅，子孫去邑以為氏。”據今人考證，顓頊帝的玄孫陸終有六個兒子，陸終的第五個兒子名安，被大禹賜姓曹。周武王時封安的後裔曹俠於邾國，建都於邾（今山東曲阜東南陬村）。他的後代有的以國名為姓，稱邾氏。戰國時，邾國被楚國所滅，邾氏後人把邾字去掉右邊的“邑”旁，改姓朱氏。

3.《元和姓纂》記載：“朱……一雲舜臣朱彪之後。”這裡的“朱彪”其他古代典籍多作“朱虎”，是虞舜時代輔佐伯益掌管山川草木鳥獸的大臣。不過，朱虎的後代在歷代史書中沒有記載。

4.堯的兒子丹朱的後代，以「朱」為姓氏。丹朱姓祁，所以這一支成為祁姓朱氏的起源。

5.商朝宗室子期封於赤鄉（一作郝，今山西太原），其後人或赤氏，或郝氏。又因「赤即朱」，改為朱姓。

6.宋微子啟的後代以宋為姓，後來宋國被齊國滅掉，後人遂改宋為朱（宋、朱字形相近），成為宋姓朱氏的起源。

7.蔡邕在《朱公叔鼎銘》認為宋微子啟之子，姓子名朱，史稱公子朱。公子朱的子孫，以祖先名字為氏，此即後世子姓朱氏的來歷。

8.《元和姓纂》又稱，《魏書·官氏志》記載有鮮卑族渴燭渾氏、可朱渾氏在河南洛陽一併改為朱氏，這是少數民族朱氏支脈的起源。

9.明朝時，朱氏皇帝曾多次賜予其他姓氏的人以國姓，這是由其他姓氏改姓朱氏的重要起源。