這是ab的垂直平分面。可以由兩點間距離公式推出，即(x-1)平方+(y-2)平方+(z-3)平方=(x-2)平方+(y+1)平方+(z-4)平方，然後整理得到。

更簡單的是ab中點是（3/2,1/2,7/2),ab向量是(1,-3,1),由點法式得平面方程為(x-3/2)-3(y-1/2)+(z-7/2)=0,化為一般式為x-3y+z-7/2=0。

d=|C1-C2|/√(A^2+B^2) 設兩條直線方程為 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 由兩點間距離公式得 PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2 +[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2 =[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2 +[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2 =[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2 +[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2 =A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2 +B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2 =(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2 =(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2) 所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得證。