九頭鳥有54只，九尾鳥有94只。

設九頭鳥有X只，九尾鳥有Y只，

根據題意，傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭，今有頭580個，尾900個。

可列式為：

9X+Y=580

9Y+X=900

解此方程組得：

X=54，Y=94

所以九頭鳥有54只，九尾鳥有94只。

擴充套件資料：

解二元一次方程組的方法：

1、在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；

2、在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；

3、解這個一元一次方程；

4、將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；

5、把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

用加減消元法解方程組的的第一種方法

例：解方程組：

x+y=9

x-y=5

解： 兩式相加

得： 2x=14

∴x=7

把x=7代入第一個式子

得： 7+y=9

∴y=2

∴方程組的解是：x=7

y=2