九頭鳥有54只，九尾鳥有94只。

解答過程如下：

（1）設九頭鳥有x只，九尾鳥有y只。

（2）今有頭580尾900，可得：

9x+y=580，x+9y=900。

（3）9x+y=580，x+9y=900。

可得：x=54，y=94。

擴充套件資料

1、方程等式的性質：

（1）等式兩邊同時被一個數或式子減，結果仍相等。

如果a=b，那麼c-a=c-b。

（2）等式兩邊取相反數，結果仍相等。

如果a=b，那麼-a=-b。

（3）等式兩邊不等於0時，被同一個數或式子除，結果仍相等。；

如果a=b≠0，那麼c/a=c/b。

2、整數乘法法則：

（1）從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

（2）然後把幾次乘得的數加起來。（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）

3、整數的除法法則

（1）從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；

（3）每次除後餘下的數必須比除數小。