2和15和20的最小公倍數是60。
解:因為12÷2=6,6÷2=3,那麼12=2x2x3。
15÷3=5,那麼15=3x5。
20÷2=10,10÷2=5,那麼20=2x2x5。
透過觀察12、15、20沒有共同的質因數,不同的質因數為2、3、5。
3和5在12、15、20的因數中出現的次數最多為1次,而2在12、15、20的因數中出現的次數最多為2次。
那麼12、15、20的最小公倍數為2x2x3x5=60。
擴充套件資料:
最小公倍數的求解方法
1、分解因式法
第一步把這幾個數的質因數寫出來,然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。
例:25與30的最小公倍數
由於:25=5*5、30=2*3*5
25與30的不同質因數有2和3,25中有兩個5,30中有1個5,因此求最小公倍數時需要乘以兩個5。
則最小公倍數為:2*3*5*5=150
2、公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。
把a與b的最大公約數記為(a,b),最小公倍數記為[a,b]。則由(a,b)*[a,b]=a*b
例:求35與25的最小公倍數
因為35*25=875,35與25的最大公約數為5,則35與25的最小公倍數為875÷5=175。
2和15和20的最小公倍數是60。
解:因為12÷2=6,6÷2=3,那麼12=2x2x3。
15÷3=5,那麼15=3x5。
20÷2=10,10÷2=5,那麼20=2x2x5。
透過觀察12、15、20沒有共同的質因數,不同的質因數為2、3、5。
3和5在12、15、20的因數中出現的次數最多為1次,而2在12、15、20的因數中出現的次數最多為2次。
那麼12、15、20的最小公倍數為2x2x3x5=60。
擴充套件資料:
最小公倍數的求解方法
1、分解因式法
第一步把這幾個數的質因數寫出來,然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。
例:25與30的最小公倍數
由於:25=5*5、30=2*3*5
25與30的不同質因數有2和3,25中有兩個5,30中有1個5,因此求最小公倍數時需要乘以兩個5。
則最小公倍數為:2*3*5*5=150
2、公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。
把a與b的最大公約數記為(a,b),最小公倍數記為[a,b]。則由(a,b)*[a,b]=a*b
例:求35與25的最小公倍數
因為35*25=875,35與25的最大公約數為5,則35與25的最小公倍數為875÷5=175。