二次函式的定義域為R或任意指定的區間[p,q]

求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：

1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h

2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a0時)為f(h)=c,

另一個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）

3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。

二次函式表示式為y=ax?bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。

如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

擴充套件資料：

二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab

常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a

當a>0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。

參考資料：