後付年金現值推導公式:
根據複利現值方法計算年金現值公式為:
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n
將兩邊同時乘以(1+i)得:
P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)
兩者相減得
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中,[1-(1+i)^-n]/i為“年金現值係數”,記作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)
後付年金終值推導公式
根據複利終值方法計算年金終值公式為:
F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1
F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中,[(1+i)^n-1]/i為“年金終值係數”,記作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)
先付年金終值計算公式:
F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]
先付年金現值計算公式:
P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]
後付年金現值推導公式:
根據複利現值方法計算年金現值公式為:
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n
將兩邊同時乘以(1+i)得:
P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)
兩者相減得
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中,[1-(1+i)^-n]/i為“年金現值係數”,記作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)
後付年金終值推導公式
根據複利終值方法計算年金終值公式為:
F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1
將兩邊同時乘以(1+i)得:
F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
兩者相減得
F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中,[(1+i)^n-1]/i為“年金終值係數”,記作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)
先付年金終值計算公式:
F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]
先付年金現值計算公式:
P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]