後付年金現值推導公式：根據複利現值方法計算年金現值公式為：P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n將兩邊同時乘以（1+i）得：P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)兩者相減得P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i為“年金現值係數”，記作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)後付年金終值推導公式根據複利終值方法計算年金終值公式為：F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1將兩邊同時乘以（1+i）得：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n兩者相減得F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中，[(1+i)^n-1]/i為“年金終值係數”，記作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)先付年金終值計算公式：F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^nF=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]先付年金現值計算公式：P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]先付年金是指一定時期內每期期初等額收付的款項，又稱即付年金。①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利終值之和。先付年金終值=A(1+i)+A(1+i)^2+…………+A(1+i)^n=A{[(1+i)^(n+1)-1]/i -1}式中各項為等比數列，首項為A(1+i)，公比為（1+i）根據等比數列求和公式可知同普通年金終值係數相比，期數加1，係數減1②先付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利現值之和。先付年金現值= A+A/(1+i)+A/(1+i)^2+…………+A/(1+i) ^(n-1)=A{[1-(1+i)^(1-n)]/i+1}式中各項為等比數列，首項為A，公比為（1+i）－1根據等比數列求和公式可知同普通年金現值相比，期數減1，係數加1。