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  • 1 # 一學堂王老師

    “一筆畫”是一種有趣的圖形數學遊戲。從七橋問題轉化為一筆畫,實際是一種數學建模的思想的運用。具體起源,就不像某些磚家詳細扯一大堆了。引發學生透過用數學的思維方法去思考實際問題是主要目的。從小學數學課外培優體系來講,一筆畫相關問題是二年級奧數的常見的一個知識點,也是重點考核內容。在我的二年級趣味數學中專門有個章節寫一筆畫遊戲。其實很多趣味數學遊戲中都蘊含著豐富的數學原理和思維。以下詳解,供您參考!

    比如,下面四個圖形哪個不可以一筆畫成?

    一筆畫問題

    小學數學遇到的一筆畫問題主要包含以下四類題型。

    ① 什麼是一筆畫?

    ② 什麼樣的圖形能一筆畫成?

    ④ 判斷一個圖形(連通圖)最少幾筆畫成?

    我們結合上面的題目,今天王老師重點談下前三個問題。以下內容選自王老師二年級趣味數學專欄。

    什麼是一筆畫?

    一筆畫:就是指不離開紙面一筆畫成,圖中的每條線都要畫到,且不能重複,動圖演示如下:

    什麼樣的圖形能一筆畫成?

    所謂圖形,就是由一些點和連線點的線組成,為什麼有的圖形可以一筆畫成,有的圖形不能一筆畫成,一個圖形能否一筆畫成取決於什麼呢?而這就是引發孩子去深入思考圖形的構造了。

    一筆畫成首先必須是連通的圖形

    下面這兩個是不連通的圖,線都沒連在一起,顯然無法一筆畫成。

    認識圖形中的奇偶點

    從該點向外發射出奇數條線的叫奇點;

    從該點向外發射出偶數條線的為偶點。

    圖形中有一些交點和端點,把他們全部標出來,判斷它們是奇點還是偶點。

    圖形中奇偶點的個數和一筆畫有什麼樣的關聯呢?透過總結歸納,只有奇點數為0個或2個的連通圖形才能一筆畫成。

    透過結論,我們也能判斷文首的題目中哪個圖形不能一筆畫成了。圖示如下:

    從左往右,圖形1有4個偶點,4個奇點不滿足條件,所以不能一筆畫成。

    怎樣一筆畫成?

    知道如何判斷,那麼怎麼個畫法呢?

    奇點數為0個的從任一點出發都可以一筆畫成。

    奇點數為2個的必須從奇點出發才能一筆畫成。

    你也去畫一畫驗證下吧!

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