（1）不超過30的質數和為2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129；（2）千位數是1的四位自然數中最小為1000最大為1999．共連續1000個自然數．其中有500個是偶數．所以千位數是1的四位偶自然數共有500個；（3）設滿足題設性質的自然數為x，則x的千位數字是1，個位數字是偶數碼．又設質數p1＜p2＜p3＜p4，則依題意有x=kp1p2p3p4+1①，其中k為自然數．若p1=2，則kp1p2p3p4+1為奇數，與x為偶數不符．所以p1，p2，p3，p4均為奇質數．設p1=3，p2=5，p3=7，p4=11，有3×5×7×11=1155，所以k=1．而p1=3，p2=5，p3=11，p4=13時3×5×11×13=2145＞1999．所以p1=3，p2=5，p3=7是①中p1，p2，p3的唯一取值法．這樣一來，只須再對p4討論：當p4=11時，x1=3×5×7×11+1=1156．當p4=13時，x2=3×5×7×13+1=1366．當p4=17時，x3=3×5×7×17+1=1786．當p4=19時，x4=3×5×7×19+1=1996．而當p4=23時，x5=3×5×7×23+1＞2000不合要求．所以，滿足題設條件的自然數共四個，它們是1156，1366，1786，1996．其中最大的一個是1996．
（1）不超過30的質數和為2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129；（2）千位數是1的四位自然數中最小為1000最大為1999．共連續1000個自然數．其中有500個是偶數．所以千位數是1的四位偶自然數共有500個；（3）設滿足題設性質的自然數為x，則x的千位數字是1，個位數字是偶數碼．又設質數p1＜p2＜p3＜p4，則依題意有x=kp1p2p3p4+1①，其中k為自然數．若p1=2，則kp1p2p3p4+1為奇數，與x為偶數不符．所以p1，p2，p3，p4均為奇質數．設p1=3，p2=5，p3=7，p4=11，有3×5×7×11=1155，所以k=1．而p1=3，p2=5，p3=11，p4=13時3×5×11×13=2145＞1999．所以p1=3，p2=5，p3=7是①中p1，p2，p3的唯一取值法．這樣一來，只須再對p4討論：當p4=11時，x1=3×5×7×11+1=1156．當p4=13時，x2=3×5×7×13+1=1366．當p4=17時，x3=3×5×7×17+1=1786．當p4=19時，x4=3×5×7×19+1=1996．而當p4=23時，x5=3×5×7×23+1＞2000不合要求．所以，滿足題設條件的自然數共四個，它們是1156，1366，1786，1996．其中最大的一個是1996．