三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及內心。當三角形是正三角形時，四心重合為一點，統稱為三角形的中心。 一、三角形的外心 定 義：三角形三條中垂線的交點叫外心， 即外接圓圓心。的重心一般用字母表示。 性 質： 1.外心到三頂點等距 2.外心與三角形邊的中點的連線垂直於三角形的這一邊。 3.三個頂角的大小等於另外兩個點與中心組成夾角的一半。 二、三角形的內心 定 義：三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心，即內切圓圓心。的內心一般用字母表示，它具有如下性質： 性 質： 1.內心到三角形三邊等距，且頂點與內心的連線平分頂角。 2.三角形的面積＝三角形的周長內切圓的半徑． 三、三角形的垂心 定 義：三角形三條高的交點叫重心。的重心一般用字母表示。 性 質： 1.頂點與垂心連線必垂直對邊 四、三角形的“重心”： 定 義：三角形三條中線的交點叫重心。的重心一般用字母表示。 性 質： 1.頂點與重心的連線必平分對邊。 2.重心定理：三角形重心與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的倍。 3.重心的座標是三頂點座標的平均值．

1、重心：三角形的三條中線交點。

2、外心：三角形的三邊的垂直平分線交點。

3、垂心：三角形的三條高交於一點。

4、內心：三角形的三內角平分線交於一點。

5、中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。

三角形的五心特點：

1、內心：三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）。

2、外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

3、中心：三角形只有五種心重心、垂心、內心、外心、旁心，當且僅當三角形是正三角形的時候，四心合一心，稱做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三邊中線的交點。

5、旁心：三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點，該點即為三角形的旁心。旁心到三角形三邊的距離相等。三角形有三個旁切圓，三個旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等於三角形周長的一半。

擴充套件資料:

任何三角形都有五心，分別是重心、垂心、外心、內心、旁心。

重心：三角形三邊中線的交點，為三角形的重心；在三角形的內部；

重心定理：重心到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍。

垂心：三角形三邊高線的交點，為三角形的垂心；銳角三角形垂心在內部，直角三角形在直角頂點，鈍角三角形在外部。

外心：三角形三邊垂直平分線的交點，為三角形的外心；銳角三角形的外心在內部，直角三角形在斜邊中點，鈍角三角形在外部；此點為△外接圓的圓心，到三頂點的距離相等，這個距離叫外接圓半徑R.

內心：三角形三內角平分線的交點，為三角形的內心；在三角形的內部，此點為三角形內切圓的圓心，到三邊的距離相等，此距離為內切圓半徑r.

參考資料：