重心是三角形三邊中線的交點。重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。 　　證明：三角形ABC，E、F是AB，AC的中點。EC、FB交於G。 　　過E作EH平行BF。 　　AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　AF=CF 　　推出HF=1/2CF 　　推出EG=1/2CG

三角形的中心的定義：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，這個心是三角形的中心。

三角形重心的定義：三角形三條中線的交點即為三角形重心。

三角形的性質：

1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。 (等邊三角形）

4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數.

5、三角形內到三邊距離之積最大的點。

6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，則M點為△ABC的重心，反之也成立。

7、設△ABC重心為G點，所在平面有一點O，則向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。