蝴蝶定理（Butterflytheorem）：設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。
抽屜原理：桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多於n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一
個集合裡有兩個元素。”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。
燕尾定理:因此圖類似燕尾而得名，是五大模型之一，是一個關於三角形的定理（如圖△ABC，D、E、F為BC、CA、AB上點，滿足AD、BE、CF交於同一點O）。
S△ABC中，S△AOB：S△AOC=S△BDO：S△CDO=BD：CD；
同理，S△AOC：S△BOC=S△AFO：S△BFO=AF：BF；
S△BOC：S△BOA=S△CEO：S△AEO=EC：AE。
證明：利用分比性質(若a/b=c/d，則（a-b）/b=（c-d）/d,[1]b≠0，d≠0,）[2]
(注：∵（a-b)/b=a/b-b/b=a/b-1,
(c-d)/d=c/d-d/d=c/d-1,
a/b=c/d
∴（a-b）/b=（c-d）/d
∵△ABD與△ACD同高
∴S△ABD：S△ACD=BD：CD
同理，S△OBD：S△OCD=BD：CD
利用分比性質，得
S△ABD-S△OBD：S△ACD-S△OCD=BD：CD
即S△AOB：S△AOC=BD：CD
命題得證。
蝴蝶定理（Butterflytheorem）：設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。
抽屜原理：桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多於n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一
個集合裡有兩個元素。”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。
燕尾定理:因此圖類似燕尾而得名，是五大模型之一，是一個關於三角形的定理（如圖△ABC，D、E、F為BC、CA、AB上點，滿足AD、BE、CF交於同一點O）。
S△ABC中，S△AOB：S△AOC=S△BDO：S△CDO=BD：CD；
同理，S△AOC：S△BOC=S△AFO：S△BFO=AF：BF；
S△BOC：S△BOA=S△CEO：S△AEO=EC：AE。
證明：利用分比性質(若a/b=c/d，則（a-b）/b=（c-d）/d,[1]b≠0，d≠0,）[2]
(注：∵（a-b)/b=a/b-b/b=a/b-1,
(c-d)/d=c/d-d/d=c/d-1,
a/b=c/d
∴（a-b）/b=（c-d）/d
∵△ABD與△ACD同高
∴S△ABD：S△ACD=BD：CD
同理，S△OBD：S△OCD=BD：CD
利用分比性質，得
S△ABD-S△OBD：S△ACD-S△OCD=BD：CD
即S△AOB：S△AOC=BD：CD
命題得證。