證明一個三角形內角和是180°的方法可以是：

方法一：將一個三角形的三個角分別往內折,三個角剛好組成一平角,所以為180度。

方法二：在一個頂點作其對邊的平行線，用內錯角證明。

方法三（教材證明方法）：

做△ABC ，過點A作直線EF平行於BC

則∠EAB=∠B ，∠FAC=∠C

於是，∠EAB+∠FAC+∠BAC=180°

故∠BAC+∠B+∠C=180°

即△ABC的內角和是180°

方法四：用多邊形內角和公式（n-2）*180 證明。

方法五：設三角形三個頂點為A、B、C,分別對應∠A、∠B、∠C；

過點A做直線l平行於直線BC,l與射線AB組成角為B",

l與射線AC組成角為C",∠B"與∠B、∠C"與∠C分別構成內錯角,

根據平行線內錯角相等定理,可得：

三角形的內角和=∠A+∠B+∠C=∠A+∠B"+∠C"=180°

方法六：延長三角形ABC各邊,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B

所以∠DAB+∠EBA+∠FCA=2∠A+2∠B+2∠C=360(三角形外角和為360）

所以∠A+∠B+∠C=180°