這個問題問的並不好回答的。出於對數學的偏執愛好，我嘗試著說說多年來我的看法。
事物的本質是什麼？這本身就是個既可以答又根本不能回答的問題。
不能回答是因為當你回答了一個本質後總是會有新的或更本質的本質出現。這樣類推下去，只怕只能像佛祖釋迦說的色即是空，空即是色的境地。
可以回答是說一般而言的回答。是很淺的層次的眼光看見的微微深入點的認識。深入度越高你認識認知的就越本質化。
即，比人的五官感知更深入的認知。換句話說，就是人的五官感知的東西往往是最表層的認知，是可信度比較低(最低感知)的認知。眼見為實在這樣的認識面前就是個大笑話。
我們可以稍微用語言邏輯鏈說明一下眼見為什麼很難說實在。我相信，這一說明首先對那些低智商的教師群和家長群有巨大的意義。所以專層段特別說明一下。權當啟蒙開昧罷。同時，這一說明也對那些一切自以為是“實在”的處世哲學的人一個巨大響亮的耳光。這些人三觀難正而且極其反動固執。這些人最喜歡的口頭禪就是“我這個人很實在”---愛說這話的人裡有沒有你啊？
眼見為什麼很難為實?或者說只要肉眼看見的，基本都是(都是的意思是百分百)假象，非本尊的那東西。本尊比本質更容易叫人理解意思。
一個重要理由就是所謂眼睛看見的只是光線。僅僅只是光線。光線透過生物資訊傳遞進入大腦，碰撞刺激大腦產生生物反應。這個反應才是你以為你“看見”的東西。也就是說你什麼都沒看見！你只是感知一個問號東西對你大腦的經過幾次轉換以後的碰撞而已。這個碰撞和那個問號東西可不是一個東西了！
打個比方，我擊打你一拳，你感知的是什麼？是我嗎？不是！你感知的是“我”的“手”嗎？也不是！那你感知的是我的手對你的擊打嗎？還不是！你感知的僅僅只是我的---手的---擊打的---碰撞的---生物化的---反應。簡言，你感知的是幾層轉換後的“生物反應”。你若把這個生物反應當我的手?當我這個人?呵，都是不靠譜的。幾次資訊傳遞後，螞蟻也會變大象，所以天知道你感知的這個生物反應究竟是什麼鬼！唯一與“我”有關係的，僅僅只是透過這個生物反應可能可以指向來源是“我”罷了！
換句更簡明的說法吧。你以為你看見的，其實只是“我”這個罪犯所做的“作案現場”罷了！與“我”還有十萬八千里呢！而“我”才是真正的那個“本尊”！
不好意思，因為價值太重要，請允許我把問答話題再扯遠一點點，因為於人於國都有意義:
錢學森先生問為什麼中國難出科學大師?不客氣講，他老人家提這問題之前我就已經真真實實知道答案！那時候我雖然幼小，但是在上課與教師與課本與同學海量接觸中我就知道他們在學假的東西，所以他們教的痛苦學得難受。一點也不好玩。那時我也苦。為什麼？我當時處在知道自己需要什麼但是無人指引。我的感受當然深切入骨了。各個環節做表層文章不做“本尊”文章是中國出不來科技大師的基石根本原因！認識都沒到那裡又怎麼可能在那裡開花成樹呢？！實實在在需要實實在在(的兌現)而不是嘴巴說我是個實在人。天天隔靴搔癢對不了現你怎麼實在?！天天只在“作案現場”晃悠卻叫“我”逍遙在外，你可真“實在”！
好了，我們還是回到問答話題吧。
提問提得好就成功了一大半。
此話不虛啊。所以，提出本問的人必須贊一個。此問提得好。起碼提問者喜歡抓事情的本質就是有覺悟的人，是醒的人，沒睡覺。
座標系---本質。
這個問題不好回答原因是它可以引出可能驚天動地的秘密出來。而這個秘密對我們人類言還完全一無所知。所以，這是個不好回答的好問題。
十八年前，我與我姐姐(她高中生)一起切磋高中數學時，談及的一些內容比較有意思。
姐姐問我座標系最重要的點是哪個？我不假思索回答她當然第一選擇是原點。她問為什麼？我說原點很奇特，它是唯一不在任何象限卻又離任何象限最近的那個唯一的點。它更像個黑洞，也許是座標系所在世界聯絡另一個世界的節點門戶所在。而且，x軸y軸都在原點處分裂為正負±兩個世界。也可能啟示人類人路鬼途可以聯絡上吧。那天我們還一起嘲笑了一下數學的呆板---鬼世界如果真的存在，會像人世界一樣那麼規規矩矩單位長度這麼整齊劃一嗎？所以我們認為數學的呆板呆萌會限制數學對世界的認知力度。。。
那天和姐姐聊了很多。不少已經忘記了內容。諸如座標系是個定位系統引發我們對人生定位自我定位的重要性等話題。認為人類過分依賴定位之類的外物就很難達到真正的自由王國等等等等。很多根本不像中學生說的話題。
如果單論座標系在數學學習裡的本質與意義而不及其他，座標系的本質就太單純單調了。陷入純伎倆的境地。不利於學生髮散思維。當然也可能會有獨具慧眼的認知罷。比如，座標系為什麼特別在意九十度正交?為什麼九十度正交後可以大膽滴認為x軸的一切變化與y軸無關?其他角度會不會也同樣可以無關互不干涉等等所有這些和這些以外的這些其實都需要學生冥覺感悟。絕不是數學學習那點屁事。
這個問題問的並不好回答的。出於對數學的偏執愛好，我嘗試著說說多年來我的看法。
事物的本質是什麼？這本身就是個既可以答又根本不能回答的問題。
不能回答是因為當你回答了一個本質後總是會有新的或更本質的本質出現。這樣類推下去，只怕只能像佛祖釋迦說的色即是空，空即是色的境地。
可以回答是說一般而言的回答。是很淺的層次的眼光看見的微微深入點的認識。深入度越高你認識認知的就越本質化。
即，比人的五官感知更深入的認知。換句話說，就是人的五官感知的東西往往是最表層的認知，是可信度比較低(最低感知)的認知。眼見為實在這樣的認識面前就是個大笑話。
我們可以稍微用語言邏輯鏈說明一下眼見為什麼很難說實在。我相信，這一說明首先對那些低智商的教師群和家長群有巨大的意義。所以專層段特別說明一下。權當啟蒙開昧罷。同時，這一說明也對那些一切自以為是“實在”的處世哲學的人一個巨大響亮的耳光。這些人三觀難正而且極其反動固執。這些人最喜歡的口頭禪就是“我這個人很實在”---愛說這話的人裡有沒有你啊？
眼見為什麼很難為實?或者說只要肉眼看見的，基本都是(都是的意思是百分百)假象，非本尊的那東西。本尊比本質更容易叫人理解意思。
一個重要理由就是所謂眼睛看見的只是光線。僅僅只是光線。光線透過生物資訊傳遞進入大腦，碰撞刺激大腦產生生物反應。這個反應才是你以為你“看見”的東西。也就是說你什麼都沒看見！你只是感知一個問號東西對你大腦的經過幾次轉換以後的碰撞而已。這個碰撞和那個問號東西可不是一個東西了！
打個比方，我擊打你一拳，你感知的是什麼？是我嗎？不是！你感知的是“我”的“手”嗎？也不是！那你感知的是我的手對你的擊打嗎？還不是！你感知的僅僅只是我的---手的---擊打的---碰撞的---生物化的---反應。簡言，你感知的是幾層轉換後的“生物反應”。你若把這個生物反應當我的手?當我這個人?呵，都是不靠譜的。幾次資訊傳遞後，螞蟻也會變大象，所以天知道你感知的這個生物反應究竟是什麼鬼！唯一與“我”有關係的，僅僅只是透過這個生物反應可能可以指向來源是“我”罷了！
換句更簡明的說法吧。你以為你看見的，其實只是“我”這個罪犯所做的“作案現場”罷了！與“我”還有十萬八千里呢！而“我”才是真正的那個“本尊”！
不好意思，因為價值太重要，請允許我把問答話題再扯遠一點點，因為於人於國都有意義:
錢學森先生問為什麼中國難出科學大師?不客氣講，他老人家提這問題之前我就已經真真實實知道答案！那時候我雖然幼小，但是在上課與教師與課本與同學海量接觸中我就知道他們在學假的東西，所以他們教的痛苦學得難受。一點也不好玩。那時我也苦。為什麼？我當時處在知道自己需要什麼但是無人指引。我的感受當然深切入骨了。各個環節做表層文章不做“本尊”文章是中國出不來科技大師的基石根本原因！認識都沒到那裡又怎麼可能在那裡開花成樹呢？！實實在在需要實實在在(的兌現)而不是嘴巴說我是個實在人。天天隔靴搔癢對不了現你怎麼實在?！天天只在“作案現場”晃悠卻叫“我”逍遙在外，你可真“實在”！
好了，我們還是回到問答話題吧。
提問提得好就成功了一大半。
此話不虛啊。所以，提出本問的人必須贊一個。此問提得好。起碼提問者喜歡抓事情的本質就是有覺悟的人，是醒的人，沒睡覺。
座標系---本質。
這個問題不好回答原因是它可以引出可能驚天動地的秘密出來。而這個秘密對我們人類言還完全一無所知。所以，這是個不好回答的好問題。
十八年前，我與我姐姐(她高中生)一起切磋高中數學時，談及的一些內容比較有意思。
姐姐問我座標系最重要的點是哪個？我不假思索回答她當然第一選擇是原點。她問為什麼？我說原點很奇特，它是唯一不在任何象限卻又離任何象限最近的那個唯一的點。它更像個黑洞，也許是座標系所在世界聯絡另一個世界的節點門戶所在。而且，x軸y軸都在原點處分裂為正負±兩個世界。也可能啟示人類人路鬼途可以聯絡上吧。那天我們還一起嘲笑了一下數學的呆板---鬼世界如果真的存在，會像人世界一樣那麼規規矩矩單位長度這麼整齊劃一嗎？所以我們認為數學的呆板呆萌會限制數學對世界的認知力度。。。
那天和姐姐聊了很多。不少已經忘記了內容。諸如座標系是個定位系統引發我們對人生定位自我定位的重要性等話題。認為人類過分依賴定位之類的外物就很難達到真正的自由王國等等等等。很多根本不像中學生說的話題。
如果單論座標系在數學學習裡的本質與意義而不及其他，座標系的本質就太單純單調了。陷入純伎倆的境地。不利於學生髮散思維。當然也可能會有獨具慧眼的認知罷。比如，座標系為什麼特別在意九十度正交?為什麼九十度正交後可以大膽滴認為x軸的一切變化與y軸無關?其他角度會不會也同樣可以無關互不干涉等等所有這些和這些以外的這些其實都需要學生冥覺感悟。絕不是數學學習那點屁事。