簡而言之：

《授權委託書》體現“委託代理關係”

《委託代理協議/合同》體現“委託合同關係”

不是所有的“委託代理關係”都是“委託合同關係”

舉個例：

丙是某訴訟案件的當事人，甲和丙是朋友，甲不是該訴訟案件的當事人，乙從事律師職業

三方經協商一致決定1.乙作為丙在該案中的訴訟代理人參加訴訟，2.費用由甲支付

後甲同乙簽訂《委託代理合同/協議》，丙向乙出具《授權委託書》

此例中：

甲=委託人+合同當事人，乙=受託人+訴訟代理人，丙=委託人+案件當事人

甲和丙都委託了乙，乙也接受了委託，但：

甲和乙之間是“委託合同關係”，也是“委託代理關係”。

乙和丙之間是“委託代理關係”，不是“委託合同關係”。

“委託合同關係”主要受《民法總則》“代理”一章，《合同法》“總則”和“委託合同”一章調整。

“委託代理關係”主要受《民法總則》“代理”一章調整

其實“委託合同關係”和“委託代理關係”的區別不在“代理”，而是在“合同”

民法邏輯上可以用兩種歸類法：

“委託合同關係”<“委託代理關係”<“代理關係”<“民事法律關係”

“委託合同關係”<“合同關係”<“民事法律關係”

最後：

你說得沒錯，

《授權委託書》是給司法部門的，只需要委託人一方簽署即可（民總165）

《委託代理協議/合同》是明確合同雙方間的權利義務用的，需要合同當事人雙方簽署（合同法13）

題外話補充：

“委託”和“代理”的邏輯關係這個坑堅決不跳……以上都是說的型別化的委託書和委託協議，不排除存在名為委託書，但內容上看是委託合同的東東。不接受“委託代理關係都是有償或無償的委託合同關係”來抬槓。