整數不是分數，分數也不是整數，是兩個定義。整數(integers)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數的分類以0為界限，將整數分為三大類整數1.正整數即大於0的整數如：1，2，3······等等。2.零既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。　整數3.負整數即小於0的整數如：-1，-2，-3······等等。正整數它是從古代以來人類計數的工具。可以說，從“一頭牛，兩頭牛”或是“五個人，六個人”抽象化成正整數的過程是相當自然的。　正整數也可分成奇數和偶數兩類。零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零(Zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。負整數中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的“正負數”，就是整數的加減法。減法的需要也促進了負整數的引入。減法運算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然數，則所給方程未必有自然數解。為了使它恆有解，就有必要把自然數系擴大為整數系。奇數在整數中，不能被2整除的數叫做奇數，它跟偶數是相對的。日常生活中，人們通常把正奇數叫做單數，它跟雙數是相對的。偶數整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。　偶數包括正偶數（俗稱雙數）、負偶數和0。　所有整數不是奇數，就是偶數。當n是整數時，偶數可表示為2n（n為整數）；奇數則可表示為2n+1（或2n-1）。 在十進位制裡，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。　備註：現中學數學教材中規定：零和正整數為自然數。　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。定義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數，所以分母不能為0（例10/0，表示把單位“1”平均分0份，取10份，完全沒有意義））相反除法也可以改為用分數表示。百分數與分數的區別　（1）意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關係，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可帶單位名稱。例子：能說7/10米，不能說70%米。（2）百分數的分子可以是整數，也可以是小數；而分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；百分數不可以約分，而分數一般透過約分化成最簡分數。例子：能說42.6%，不能說42.6/100；42%不能約分，42/100可約分為21/50。（3）任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。例子：61%=61/100，但61/100沒有61%的意義。（4）應用範圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結奧數_第16講 分數計算之拆分、裂項與通果時使用。

不包括，小數、百分數、分數是實數，不是整數。

整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。

我們以0為界限，將整數分為三大類：

1、 正整數，即大於0的整數如，1，2，3······直到n。

2、零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。

3、負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3······直到-n。（n為正整數）

注：零和正整數統稱自然數。

整數也可分為奇數和偶數兩類。

擴充套件資料：

整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時，偶數可表示為2n(n 為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。

偶數包括正偶數（亦稱雙數）、負偶數和0。所有整數不是奇數，就是偶數。

所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。

一個最簡分數可以被化作十進位制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。 類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集。

百分比是一種表達比例，比率或分數數值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。成和折則表示十分之幾，舉例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。所以百分比後面不能接單位。