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  • 1 # 使用者1948488031778

    有六種送法。

    題思路見下:

    一、列舉法,列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式 。例如,光學中的三原色可以用集合{紅,綠,藍}表示;由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。列舉法還包括儘管集合的元素無法一一列舉,但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

    假設三個玩具分別是A、B、C,那麼所有的送法可能性如下:

    小剛A,小明B,小勇C;

    小剛A,小明C,小勇B;

    小剛B,小明A,小勇C;

    小剛B,小明C,小勇A;

    小剛C,小明A,小勇B;

    小剛C,小明B,小勇A。

    因此,有六種不同的送法。

    二,公式法。

    思路:假設先送給小剛,可在三種玩具中任選一種,有3種選法。再送給小明,就在剩下的2中玩具中任選一種,有2種選法。最後送小勇,只剩下一種選法。所以共有3×2×1=6種。

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    這種思路運用了分步計數原理(也稱乘法原理),完成一件事,需要分成多個步驟,每個步驟中又有多種方法,各個步驟中的方法相互依存,只有各個步驟都完成才算做完這件事。應用這個原理解題,首先應該分清要完成的事情是什麼,然後需要區分是分類完成還是分步完成,“類”間相互獨立,“步”間相互聯絡。

    那麼,每個步驟中的方法數相乘,其積就是完成這件事的方法總數。用乘法原理去考慮問題,做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,做第n步有mn種不同的方法。那麼完成這件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 種不同的方法。

    例如,從A地到B地共有3種方法,從B地到C地共有兩種方法,問從A地到C地共有多少種方法。

    解:要從A地到C地,需要先從A到B,再從B到C,且A到B的3種方法和B到C的2種方法互不干擾,故總共有3×2=6種方法。

    注意事項:

    (1)步驟可以分出先後順序,每一步驟對實現目標是必不可少的;

    (2)每步的方式具有獨立性,不受其他步驟影響;

    (3)每步所取的方式不同,不會得出(整體的)相同方式。

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