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  • 1 # 使用者7364316064609

    有 6 種分法,列式計算為,3×2×1=6種。

    一、列舉法。

    假設三種玩具分別是a,b,c,三個人是甲、乙、丙,那麼分玩具所有的可能性是:

    1、甲分到a,乙分到b,丙分到c,即(a,b,c)

    2、甲分到a,乙分到c,丙分到b,即(a,c,b)

    3、甲分到b,乙分到a,丙分到c,即(b,a,c)

    4、甲分到b,乙分到c,丙分到a,即(b,c,a)

    5、甲分到c,乙分到a,丙分到b,即(c,a,b)

    6、甲分到c,乙分到b,丙分到a,即(c,b,a)

    因此,將三種玩具送給三個人,每人各一件,一共有六種送法。

    二、公式法

    思路:第一個人總共有三種選擇,即可以選擇a、b或者c,第二個人只有在第一個人選完後,在剩下的兩個玩具中挑一個,而最後一個人只能拿到剩下的那個玩具。

    從思路可以看出,每個選擇並不是獨立的,而是連續性的,所以適用於乘法原理。因此,送法的種類=3*2*1=6種。

    擴充套件資料

    這種思路運用了分步計數原理(也稱乘法原理),完成一件事,需要分成多個步驟,每個步驟中又有多種方法,各個步驟中的方法相互依存,只有各個步驟都完成才算做完這件事。

    那麼,每個步驟中的方法數相乘,其積就是完成這件事的方法總數。用乘法原理去考慮問題,做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,做第n步有mn種不同的方法。那麼完成這件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 種不同的方法。

    例如,從A城到B城中間必須經過C城,從A城到C城共有3條路線(設為a,b,c),從C城到B城共有2條路線(設為m,t),那麼,從A城到B城共有3×2=6條路線,它們是:

    am,at,bm,bt,cm,ct.

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