您好，孩子考試跟以前比，降了20多分。彆著急，不能單純地用這次分數比上次分數低，就說孩子的數學成績下降了，要看孩子數學成績在班級的排名。如果上次132分，第10名。這次108分，第9名。這數學成績還提高了呢。不過，看您焦急的提問，可能孩子的數學成績排名也下降了。另外，現在初中數學150分滿分，105分以上是良好，120分以上是優秀。孩子的成績從分數上看，降了一個等次，家長著急，是可以理解的。

從您的提問中，我理解孩子的期中數學成績是一百三十分以上，期末成績一百零幾。我不知道你們那裡初二用什麼教材，在青島用北師大教材。初二下學期學的內容是：三角形證明、一元一次不等式與一元一次不等式組、圖形的平移和旋轉、因式分解、分式與分式方程、平行四邊形、綜合實踐。一般期中考試內容前三章，期末考試內容後三章佔的比例大，但也涉及期中考試前內容。

從內容看，期中考試後內容難度加大了，這裡主要是分式與分式方程是學習的重點和難點。而分式方程重點在利用分式方程解決實際問題。這部分知識若是考試時一道題沒列對方程，整道題就沒分。而這樣的應用問題，一般都在10分左右。如果這部分內容理解不好，最容易丟分。列方程解應用題，向來是學生學習的難點。我估計您的孩子可能就在列分式方程解決實際問題，這部分內容的學習和考試中，出現了問題。

今天，我又把初二數學下冊翻了出來，看了看主要內容，又想起在2012年暑假，我參加山東省數學教師遠端培訓的一篇作業：用列表法列方程解應用題。那年五篇作業，我四篇被推薦，這篇是其中之一，那年還被評為優秀學員。推薦的管老師為這個作業寫的推薦語：應用題是學生學習中的一個難點，很多學生往往一個題目讀幾遍,還找不到相等關係,本文透過兩道應用題的分析，小中見大，很值得學習。下面就把我的這個作業給您和孩子看看，有的地方我做了略微的改動。

用列表法列方程解應用題

應用題是學生學習中的一個難點，往往一個題目讀幾遍,還找不到相等關係,從而無法準確列出方程,教師對應用題的教學也顯得比較無奈,明明自認為講得很清楚的東西,學生卻一臉茫然,效果較差。突破這個難點的關鍵是學會正確分析應用題中的數量關係：應用題中含有哪些基本量,哪些是已知量，哪些是未知量，已知量與末知量之間有什麼關係，它們之間有哪些相等關係，哪些相等關係可用來列方程。只要把應用題中的上述數量關係分析清楚了，整個問題就會迎刃而解。

因此，學習列方程解應用題時，學會並掌握數量關係的分析方法是極為重要的。那麼怎樣分析應用題中的數量關係呢？分析應用題中的數量關係有哪些基本方法呢？我在應用題教學中數量關係的分析常用列表法。

列表法就是用表格來表示應用題中的數量關係，這種方法具有很好的直觀性，使應用題中的數量關係一目瞭然。它能清晰地反映出量與量之間的關係以及每一個量的變化情況,直觀地顯示出題意,使我們迅速理清題中的相等關係。 比較常見的行程問題、工程問題等等，用列表法解題就比較簡單明瞭。

例1：船在靜水中速度是24千米/時，水流速度是2千米/時，該船在甲、乙兩地間行駛一個來回共用了6小時，求從甲到乙順流航行和從乙到甲逆流航行各用了多少時間？甲乙兩地距離是多少？

分析:此題是行程問題。

三個量為：路程、速度、時間；

兩種情形是順流、逆流；

體現相等關係的一句話是：順流和逆流路程相等；

順流和逆流共用時6小時。

設甲到乙順流航行用時X小時，則乙到甲逆流航行用時（6-X）小時。

根據題意得出下表：

這道題如果根據路程相等，速度和時間成反比，就可列出分式方程（6-x）/x=26/22，結果是一樣的。

也就是說，用列表法，可以比較清楚地地看出各個量之間的關係，使得列出的方程更為簡捷，明瞭。

例2：一件工程，甲、乙、丙單獨各需10天，12天，15天才能完成，現在計劃開工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙隊有事離開了，由甲隊代替，在各隊效率不變的情況下，能否按計劃完成此工程？分析:此題是工程問題。三個量為：工作量、工作效率、工作時間；兩種情形是：乙丙合作、甲丙合作；體現相等關係的一句話是：工作量是1（隱性條件）。設甲丙合作X天完成工程,再根據題意可列表如下:

根據乙丙合作、甲丙合作的整個工作量是1，

列出等量關係：3(1/12+1/15)+(1/10+1/15)X=1

解出：X=33/10 X=3.3

因為X< 4所以可以按時完成工程。

總結：一般情況下,應用題都會有“三二一”項內容：

1.“三”是三個量：比如路程問題的路程、速度、時間；工程問題的工作量、工效、工時；銷售問題的總價、單價、數量等；

2.“二”是二種情形：比如路程問題的甲車、乙車；工程問題的生產大齒輪、小齒輪等；3.“一”是一句話：體現相等關係的一句話。

三個量中有一個是已知量,列表時直接寫出來,另一個是未知量,列表時可以設出來,第三個則是關係量,可以利用與已知量、未知量的固定數量關係表示出來.把三個量和兩種情形列成一個表,再將表示相等關係的那句話，改寫成文字等式的形式,把表中的關係量套進去則可列出方程或方程組。

最後要根據實際情況，驗證作答。

學生學會了列表法解應用題後，排除了對應用題的畏懼心理，很多看起來很複雜的問題，透過列表，一目瞭然。讓學生先體會到填表的容易，再逐步過渡到自己學會列表、填表，透過表中資訊找出等量關係，列出方程。即讓學生有了一個體驗的過程，又學會了一種分析應用題的方法，對幫助學生提高應用題的解題能力，起到了很好的促進作用。

希望這篇文章對您的孩子能有幫助。

祝您孩子在初三學習順利，健康成長。中考取得理想的好成績，考進理想的高中。

我們家孩子今年剛初三畢業了，孩子初二的時候也有一段時間非常叛逆，每次因為孩子學習的事都把家裡鬧得不得了，後來在同事的建議下給孩子報名了北京新東方中小學1對1的課程，那裡的老師都非常有親和力，對青春期孩子引導也很有方法，學了一段時間後孩子學習狀態明顯好了很多，作業也都能夠積極完成，成績也有了明顯提升，我和孩子爸爸都非常滿意，也建議您去諮詢一下。