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  • 1 # 老生談笑

    一個數除以8,有餘數,餘數最大是【7】最小是【1】(因為餘數不能比除數大或相等)【內容分析】在整數的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時,就產生餘數,所以餘數問題在小學數學中非常重要。如果a是整數,b也是整數(b≠0),那麼一定有另外兩個整數q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r(1) 當r=0時,我們稱a能被b整除。(2) 當r≠0時,我們稱a不能被b整除,r是a除以b的餘數,q為a除以b的不完全(簡稱為商)。(3) 在有餘數的除法裡,如果被除數和除數都能被同一個自然數整除,那麼餘數也能被這個自然數整除。(4) 在有餘數的除法裡,如果除數和餘數都能被同一個自然數整除,那麼被除數也能被這個自然數整除。

    拓展資料

    【例1】下面算式中的兩個方框內應填什麼數,才能使這道除法算式題的餘數最大?□÷27=102……□分析與解答:要使餘數最大,餘數是26,被除數=除數×商+餘數,所以,求被除數,102×27+26=2780【例2】兩個數相除商是12,餘數是8,並且被除數與除數的差是822,求這兩個整數?分析與解答:設除數為b,被除數為a,則有a=12b及a-b=822,由差倍問題,易得b=74,a=896。【例3】如果某數除492,2241,3195都餘15,求這個質數?分析與解答:(492-15, 2241-15, 3195-15)=159=3×53,所以,這個數是53或159。【例4】一個數除200餘5,除300餘1,除400餘10,這個數是多少?分析與解答:(200-5, 300-1, 400-10)=13,所以這個數為13。

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