(望採納)正從教多年,常有學生或家長詢問如何解答較複雜的分數百分數應用題。這類問題的關鍵是如何確定單位"1",特別是一道應用題中涉及兩個單位"1"該如何幫助學生學習解答呢?這裡筆者以自身教學的經驗供大家參考。一、課前提示,突出重點分數百分數應用題從結構上看都是由標準量(單位"1"),比較量和分率(分數)三部分構成,都是以一個數量為單位"1",另一個數量佔單位"1"的幾分之幾這樣的數量關係來反映生產和生活中的某些具體問題的.

首先明確兩個重要關係式:

從上面兩個等量關係式，可以看出：找單位1是關鍵，對應關係要理清。平時遇到的相關應用題無非就是下列情況：

1、求一個數的百分之幾是多少？直接用上面第一個關係式，這種比較簡單。

比如：求100的20%是多少？直接用100X20%（其中100是看作單位1）

2、已經一個數的百分之幾是多少?求這個數（已經部分量和部分量對應的分率）

比如：已知一批貨物的20%是200噸，求這批貨物有多少噸？就用上面第二個關係式：200除以20%即得這批貨物（單位1）

3、（稍複雜一點的，單位1已知）求比一個數多百分之幾（或者少百分之幾）是多少？這種題的特點，先判斷單位1，一般“比”字後面的量為單位1，而且是已知，用乘法。舉例：

去年產量100噸，今年比去年多20%，求今年產多少噸？思路一般這樣的：

1）判斷單位1：“比”字後面，去年產量，而且已經告訴我們是100噸，說明是已知（用乘法）。

2）找今年產量對應的分率：去年1，今年比去年多20%，所以今年對應的是：1+20%=120%（平時教給那些不理解的孩子們最簡單的就是：如果題目說的是“多”"增加”“提高”一般就是1+20%，反之就是1-20%，算是傻瓜做法了。

3）列式：乘法，多20%：100X（1+20%）

4、（稍複雜一點的：單位1未知）已經比一個數多百分之幾（或者少百分之幾）的數，求這個數是多少？這種題的特點：單位1未知，一般“比”字後面就是單位1，用除法或者方法。比如：

今年產量100噸，比去年產量多20%，求去年多少噸？傻瓜分析：

1）單位1“比”字後面：去年產量（不知道），未知，用除法

2）多20%，所以今年產量對應的分率：1+20%=120%，列式如下：

100除以（1+120）即可。

練習與理解很重要，簡單幾句話也不能說完全，有需要可以關注，把問題發給我，在習題中體會我上面說的思路。

補充一個最簡單的應用題：求一個數是另一個數的百分之幾？直接用除法，用前面的數除以後面的數，再把結果化成百分數即可。

但願我上面的內容能邦到你。

例:一雙皮鞋現價85元，比原價便宜15%，現價比原價便宜了多少元？

思路導引:

1.把什麼看作整體“1”？

2:根據原價×(1－15%)＝現價，求出原價。原價＝比較量÷對應分率，85÷85%＝100(元)。3:求出現價比原價便宜多少元。100－85＝15(元)。

列出綜合式:

85÷(1－15%)×15%

＝85÷0.85×0.15

＝100×0.15

＝15(元)

答:現價比原價便宜了15（元)。

小結:解答較複雜的百分數應用題，最關鍵的是找準整體“1”，然後根據題意找出等量關係，最後列出算式求解。

複雜的百分數應用題，難點不在百分數上面，難點在思維的邏輯上面。

數學最大的特點就是推理，就是邏輯思考，就是程式步驟，只要把條件梳理清楚，依次列出關係式來，就可以很清晰地解決各類應用題目。

難點不在列式計算，難點在分析梳理。

人的分析梳理就是一個思維過程，而思維過程是一個比較抽象的過程，因此，我們要學會將思維過程視覺化，也就是讓我們的思考過程看得見。

對此，我提倡用思維導圖來把數學關係、數學條件梳理清楚，很快就能發現數量與數量之間的邏輯關係。有時候可以用線段圖，小學階段用線段圖是比較多的時候，只要圖一畫，關係很清晰地展現在眼前。

分數和百分數的應用是小學數學應用的重難點所在，在解決分數應用題的時候關鍵在找準單位1的量，當題目中出現的分率比較少的時候，題目還是比較容易解答的，當題目中出現多個分率，且分率所對應的單位1的量不相同或發生了改變，就會增加題目的解答難度，很多同學在解題時由於必有抓住主要條件，導致理解和解答錯誤。

總量不變，可以將各個分數化為以總量為單位1的分數再來分析和運算。

舉一個簡單的例子：

解決這類題目的關鍵在於能準確地表示出各部分量所佔總量的分率關係，涉及到一個簡單的轉化，都需要轉化為以總量為單位1的量的分率。

此類題目中，所涉及的分率都不是以總量為單位1，在轉化的時候需要運用到分數的意義以及分比之間的轉化和應用。

此類題目涉及到到數量的增減，各個部分量都發生了改變，但是總量未變，就可以轉化為以總量為單位1的分率，再尋找數量和分率之間的對應關係進行計算即可。

此類題目涉及多個量，兩兩之間存在分率關係，可以統一以其中一個量為單位1的分數再來分析和運算。總量發生改變，部分量不變，可以將分數統一為以其中不變數為單位1的分數再來分析和運算。也可運用方程或比例的方法來解決。

此類題目可以轉化為以不變的部分量為單位1的分率，然後再運用對應法求出不變的部分量，再根據分率及數量關係進行計算。

總量發生改變，部分量未變的題目也可以運用比例法和方程法來解答，基本思路都是抓住不變數，以不變數為橋樑。