@管清文 的答案早了一步TAT12個是可以的，方案是1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16我是這樣想的，首先加強條件，要求“三個人都打相同數目的飯n”，再考慮只需要滿足“已有盤子中的飯的總重量超過需要供應的飯的總重量”，這時所需要盤子的數目的下界顯然也是原問題的一個下界。n=1時，顯然需要1,1,1這3個盤子；n=2時，共需要分量為2*3=6的飯，而已有盤子中的分量為3，至少再要2個分量<=2的盤子；n=3時，共需要分量為3*3=9的飯，而已有盤子中的分量至多為7，至少再要1個分量<=3的盤子；n=4時，共需要分量為3*4=12的飯，而已有盤子中的分量至多為10，至少再要1個分量<=4的盤子；n=5時，共需要分量為3*5=15的飯，而已有盤子中的分量至多為14，至少再要1個分量<=5的盤子；n=6時，共需要分量為3*6=18的飯，而已有盤子中的分量至多為19，此時不需要額外的盤子；n=7時，共需要分量為3*7=21的飯，而已有盤子中的分量至多為19，至少再要1個分量<=7的盤子；n=8時，共需要分量為3*8=24的飯，而已有盤子中的分量至多為26，此時不需要額外的盤子；n=9時，共需要分量為3*9=27的飯，而已有盤子中的分量至多為26，至少再要1個分量<=9的盤子；依此類推，在n=12、16時各再需要一個分量<=12和<=16的盤子。因此，12個盤子是盤子數目的下界，至少需要12個盤子才能滿足“都打相同數目的飯”的情況下對"總重量"的要求（但可能不滿足原問題的要求）。注意到上述過程中給出了一個12個盤子的組合，就是(1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16)，經程式驗證（╮(╯_╰)╭），這個組合可以解決原問題（只需要使用貪心的做法，不斷地把當前最大的盤子提供給當前最需要飯的那個人），因此原問題的答案就是12個盤子。附醜陋的程式碼：

從菜碗考慮，人數必須是2的倍數，否則會有“破碗”（也就是非整數）。

同理，從湯碗考慮，人數必須是3的倍數。

所以，實際人數必須是6的倍數。

6人：6飯碗+3菜碗+2湯碗=11碗。

這是“試湊法”，碗數較少時很容易計算。

如果數字很大，比如110個碗，最好用解方程了。參見deer1515老師的方程式。