例：已知等差數列an中 a1+a4+a7＝39 a2+a5+a8＝33 則a3+a6+a9＝
解題思路：從題中可以看出a4 a5 a6 分別為所在數列中的等差中項『ax+ay＝a下角標（x+y）/2 這個你應該知道 也就是什麼叫等差中項』 所以得出a4 a5 的值 他們2個又成等差 可以求出公差d 直接算出a6
解：由a1+a4+a7＝39 得 3a4＝39 a4＝13
由a2+a5+a8＝33 得 3a5＝33 a5＝11
由a3+a6+a9 知此式＝3a6
a5-a4＝d＝11-13＝-2
所以a6＝a5+d＝11-2＝9
所以a3+a6+a9＝3a6＝27
其實這種題用另外的方法會更便捷一些 就是把後面的ax項都改寫成a1+（x-1）d 的形式來算a1和d 直接帶入所求的式子就可以了
比如這道題
a1+a4+a7=a1+a1+3d+a1+6d=3a1+9d=39
a2+a5+a8=a1+d+a1+4d+a1+7d=3a1+12d=33
a3+a6+a9=a1+2d+a1+5d+a1+8d=3a1+15d
看出前2個式子間差3d 3d的值為33-39＝-6
後2個式子間也差3d
所以第三式＝第二式+3d＝27
當然你要願意聯立前2個式子求出a1 和 d 的值也可以 就是計算相對多一點
例：已知等差數列an中 a1+a4+a7＝39 a2+a5+a8＝33 則a3+a6+a9＝
解題思路：從題中可以看出a4 a5 a6 分別為所在數列中的等差中項『ax+ay＝a下角標（x+y）/2 這個你應該知道 也就是什麼叫等差中項』 所以得出a4 a5 的值 他們2個又成等差 可以求出公差d 直接算出a6
解：由a1+a4+a7＝39 得 3a4＝39 a4＝13
由a2+a5+a8＝33 得 3a5＝33 a5＝11
由a3+a6+a9 知此式＝3a6
a5-a4＝d＝11-13＝-2
所以a6＝a5+d＝11-2＝9
所以a3+a6+a9＝3a6＝27
其實這種題用另外的方法會更便捷一些 就是把後面的ax項都改寫成a1+（x-1）d 的形式來算a1和d 直接帶入所求的式子就可以了
比如這道題
a1+a4+a7=a1+a1+3d+a1+6d=3a1+9d=39
a2+a5+a8=a1+d+a1+4d+a1+7d=3a1+12d=33
a3+a6+a9=a1+2d+a1+5d+a1+8d=3a1+15d
看出前2個式子間差3d 3d的值為33-39＝-6
後2個式子間也差3d
所以第三式＝第二式+3d＝27
當然你要願意聯立前2個式子求出a1 和 d 的值也可以 就是計算相對多一點