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1 # 尤小美
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2 # 使用者2934567341832
奇階幻方通用構造法
口訣:
1 居上行正中央,
依次斜填切莫忘,
上出框界往下寫,
右出框時左邊放,
重複便在下格填,
出角重複一個樣。
解釋:
1)在第一行居中的方格內放1,依次向右上方填入2、3、4…;
2)如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行,仍然要放在右一列;
3)如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
4)如果右上方已有數字和出了對角線,則向下移一格繼續填寫。
5)也可將所填數在幻方中所對應的數填在幻方中對應的位置。
例如:1為第一行中間數,則將對應的9填在最後一行的中間。2以次類推。
按照這種方式,做映象或旋轉對稱,可得到實際相同的其他填法:
只要將1放於四個變格的正中,向幻方外側依次斜填其餘數字;若出邊,將數字調到另一側;若目標格已有數字或出角,回一步填寫數字,再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
擴充套件資料:
利用計算機程式設計序,可求解出任意階幻方.(但數字位數受電腦限制,實際上只能是有限範圍內的任意階),如利用Matlab進行計算n階幻方,其命令為:A=magic(n)。
對於某些平方幻方,高次幻方,利用計算機輔助計算,也可快速求得。
一次幻方,一次幻立方,一次多維幻方,甚至可用簡單公式全部求得。
某些型別的平方幻方,甚至高次高維幻方,也可用公式求得。
在幻方公式求解方法,中國處於世界領先水平。中國李文的高維高次幻方公式,是幻方理論中的精品.吳碩辛的高次幻方理論,也可用公式求解。
三階幻方的口訣:
1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下寫,右出框時左邊放,重複便在下格填,出角重複一個樣。
1 居上行正中央——數字 1 放在首行最中間的格子中;
依次斜填切莫忘——向右上角斜行,依次填入數字;
上出框界往下寫——如果右上方向出了上邊界,就以出框後的虛擬方格位置為基準,將數字豎直降落至底行對應的格子中;
右出框時左邊放——同上,向右出了邊界,就以出框後的虛擬方格位置為基準,將數字平移至最左列對應的格子中;
重複便在下格填——如果數字{N} 右上的格子已被其它數字佔領,就將{N+1} 填寫在{N}下面的格子中;
出角重複一個樣——如果朝右上角出界,和“重複”的情況做同樣處理。