“勾三股四弦五”，是現在我們耳熟能詳的“勾股定理”中的一個特例，它早在西漢的數學著作《周髀算經》中就已經出現。遺憾的是，我們的祖先沒能從特例中發現這一定理的普遍意義，而拱手將這一定理的發現權及冠名權讓給了古希臘著名的數學家和哲學家畢達哥拉斯。他第一個用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和，因而這條定理在西方以他的名字命名，被稱為“畢達哥拉斯定理”。
大約在公元前572年，畢達哥拉斯出生於愛琴海中的薩摩斯島。自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然學和哲學，後來因對東方的嚮往，遊歷巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明，大約在公元前530年才返回希臘，建立了自己的學派。此後他一邊從事教育，一邊從事數學研究。“勾股定理”是畢達哥拉斯一個最具代表的數學成就，關於這一定理的發現還有一個有趣的故事。
相傳，畢達哥拉斯應邀參加一次豪華宴會，不知道什麼原因，大餐遲遲不上桌。善於觀察和理解的畢達哥拉斯沒有注意到這些，而是被腳下排列規則、美麗的方形石磚所深深吸引。他並不是欣賞它們的美麗，而是思考它們和“數”之間的關係。於是，在大庭廣眾之下，他蹲在地板上，拿了畫筆在選定的一塊石磚上以它的對角線為邊畫一個正方形，結果驚奇地發現這個正方形面積恰好等於兩塊磚的面積和。開始他以為這只是巧合，但當他把兩塊石磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形時，這個正方形之面積相當於5塊石磚的面積。這也就是說它等於以兩股為邊作正方形面積之和。
畢達哥拉斯被這一驚奇的發現驚呆了，他明白這絕不是一種巧合。回到家後，他又作了進一步演算，最終證明了“勾股定理”。據說，他為了慶祝這一偉大的發現，特宰殺了一百頭牛，在學院裡大擺宴席狂歡。
對數的研究，畢達哥拉斯達到了痴迷的程度，且把它神秘化。他認為數是眾神之母，是普遍的源頭，並把它上升到了美學高度，讓人們站在審美的角度來理解“數”，理解“和諧”和“美”。
除將“數的和諧”用在美學上外，畢達格拉斯還將這種思想引向了音樂。他發現：豎琴每一條弦的長度如果呈一定的比例，這些琴絃發出的聲音就會很清晰。琴絃的長度可以用數字表示(這也就是我們所知的五線譜的最早來歷了)，所以畢達哥拉斯認為，美麗的音色背後存在著“數字”，因此他為音樂創造出了數學性的規則，故而也被稱為“音樂鼻祖”。
球形是最完美的幾何體，畢達哥拉斯認為大地也應該是球形。在此基礎上，他提出了太陽、月亮和行星作均勻圓周運動的觀點，這一觀點直到17世紀初德國天文學家開普勒的出現才被打破。此外，他還認為10是最完美的數，推斷天上發光運動天體也必然是10個。
畢達哥拉斯的哲學是和數學分不開的，他把自己在數學上的思想引到了哲學上，總結出一句話就是“萬物皆數”，“數是萬物的本質”。在對宇宙本源的認識上，他把數理解為是自然界的形式和形象，是一切事物的總根源。有了數，才有幾何學上的點，有了點才有線、面和市體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構成了世間萬物。這些觀點雖然帶有很強的主觀色彩，但是對後來美學的發展卻起著深遠的影響。
在歷史上，關於畢達哥拉斯的傳說幾乎是一堆難分難解的真理與荒誕的混合，羅素甚至形容他為：“一種愛因斯坦與艾地夫人的混合。”此外，他所建立的有宗教色彩的畢達哥拉斯學派，持續繁榮了兩個世紀之久。他的思想主要是透過這一學派得以繼承和傳播。
大約公元前497年，畢達哥拉斯在林敦(今義大利南部塔蘭託)去世，但他在科學上所作出的貢獻是永遠不可磨滅的，他把對數學的理解發展到哲學上的意義，一直影響到今天，特別是“數的和諧”思想至今仍是現在美學的最高追求。
“勾三股四弦五”，是現在我們耳熟能詳的“勾股定理”中的一個特例，它早在西漢的數學著作《周髀算經》中就已經出現。遺憾的是，我們的祖先沒能從特例中發現這一定理的普遍意義，而拱手將這一定理的發現權及冠名權讓給了古希臘著名的數學家和哲學家畢達哥拉斯。他第一個用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和，因而這條定理在西方以他的名字命名，被稱為“畢達哥拉斯定理”。
大約在公元前572年，畢達哥拉斯出生於愛琴海中的薩摩斯島。自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然學和哲學，後來因對東方的嚮往，遊歷巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明，大約在公元前530年才返回希臘，建立了自己的學派。此後他一邊從事教育，一邊從事數學研究。“勾股定理”是畢達哥拉斯一個最具代表的數學成就，關於這一定理的發現還有一個有趣的故事。
相傳，畢達哥拉斯應邀參加一次豪華宴會，不知道什麼原因，大餐遲遲不上桌。善於觀察和理解的畢達哥拉斯沒有注意到這些，而是被腳下排列規則、美麗的方形石磚所深深吸引。他並不是欣賞它們的美麗，而是思考它們和“數”之間的關係。於是，在大庭廣眾之下，他蹲在地板上，拿了畫筆在選定的一塊石磚上以它的對角線為邊畫一個正方形，結果驚奇地發現這個正方形面積恰好等於兩塊磚的面積和。開始他以為這只是巧合，但當他把兩塊石磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形時，這個正方形之面積相當於5塊石磚的面積。這也就是說它等於以兩股為邊作正方形面積之和。
畢達哥拉斯被這一驚奇的發現驚呆了，他明白這絕不是一種巧合。回到家後，他又作了進一步演算，最終證明了“勾股定理”。據說，他為了慶祝這一偉大的發現，特宰殺了一百頭牛，在學院裡大擺宴席狂歡。
對數的研究，畢達哥拉斯達到了痴迷的程度，且把它神秘化。他認為數是眾神之母，是普遍的源頭，並把它上升到了美學高度，讓人們站在審美的角度來理解“數”，理解“和諧”和“美”。
除將“數的和諧”用在美學上外，畢達格拉斯還將這種思想引向了音樂。他發現：豎琴每一條弦的長度如果呈一定的比例，這些琴絃發出的聲音就會很清晰。琴絃的長度可以用數字表示(這也就是我們所知的五線譜的最早來歷了)，所以畢達哥拉斯認為，美麗的音色背後存在著“數字”，因此他為音樂創造出了數學性的規則，故而也被稱為“音樂鼻祖”。
球形是最完美的幾何體，畢達哥拉斯認為大地也應該是球形。在此基礎上，他提出了太陽、月亮和行星作均勻圓周運動的觀點，這一觀點直到17世紀初德國天文學家開普勒的出現才被打破。此外，他還認為10是最完美的數，推斷天上發光運動天體也必然是10個。
畢達哥拉斯的哲學是和數學分不開的，他把自己在數學上的思想引到了哲學上，總結出一句話就是“萬物皆數”，“數是萬物的本質”。在對宇宙本源的認識上，他把數理解為是自然界的形式和形象，是一切事物的總根源。有了數，才有幾何學上的點，有了點才有線、面和市體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構成了世間萬物。這些觀點雖然帶有很強的主觀色彩，但是對後來美學的發展卻起著深遠的影響。
在歷史上，關於畢達哥拉斯的傳說幾乎是一堆難分難解的真理與荒誕的混合，羅素甚至形容他為：“一種愛因斯坦與艾地夫人的混合。”此外，他所建立的有宗教色彩的畢達哥拉斯學派，持續繁榮了兩個世紀之久。他的思想主要是透過這一學派得以繼承和傳播。
大約公元前497年，畢達哥拉斯在林敦(今義大利南部塔蘭託)去世，但他在科學上所作出的貢獻是永遠不可磨滅的，他把對數學的理解發展到哲學上的意義，一直影響到今天，特別是“數的和諧”思想至今仍是現在美學的最高追求。