因為在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,所以畢達哥拉斯定理又稱為勾股定理。
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。在中國,周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
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實際上,在更早期的人類活動中,人們就已經認識到這一定理的某些特例。據說古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法則來確定直角。但是,這一傳說引起過許多數學史家的懷疑。
比如說,美國的數學史家M·克萊因教授曾經指出:“我們也不知道埃及人是否認識到畢達哥拉斯定理。我們知道他們有拉繩人(測量員),但所傳他們在繩上打結,把全長分成長度為3、4、5的三段,然後用來形成直角三角形之說,則從未在任何檔案上得證實。”
不過,考古學家們發現了幾塊大約完成於公元前2000年左右的古巴比倫的泥板書,據專家們考證,其中一塊上面刻有如下問題:“一根長度為 30個單位的棍子直立在牆上,當其上端滑下6個單位時,請問其下端離開牆角有多遠?”這是一個三邊為為3:4:5三角形的特殊例子。
專家們還發現,在另一塊泥板上面刻著一個奇特的數表,表中共刻有四列十五行數字,這是一個勾股數表:最右邊一列為從1到15的序號,而左邊三列則分別是股、勾、弦的數值,一共記載著15組勾股數。這說明,勾股定理實際上早已進入了人類知識的寶庫。
因為在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,所以畢達哥拉斯定理又稱為勾股定理。
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。在中國,周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
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實際上,在更早期的人類活動中,人們就已經認識到這一定理的某些特例。據說古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法則來確定直角。但是,這一傳說引起過許多數學史家的懷疑。
比如說,美國的數學史家M·克萊因教授曾經指出:“我們也不知道埃及人是否認識到畢達哥拉斯定理。我們知道他們有拉繩人(測量員),但所傳他們在繩上打結,把全長分成長度為3、4、5的三段,然後用來形成直角三角形之說,則從未在任何檔案上得證實。”
不過,考古學家們發現了幾塊大約完成於公元前2000年左右的古巴比倫的泥板書,據專家們考證,其中一塊上面刻有如下問題:“一根長度為 30個單位的棍子直立在牆上,當其上端滑下6個單位時,請問其下端離開牆角有多遠?”這是一個三邊為為3:4:5三角形的特殊例子。
專家們還發現,在另一塊泥板上面刻著一個奇特的數表,表中共刻有四列十五行數字,這是一個勾股數表:最右邊一列為從1到15的序號,而左邊三列則分別是股、勾、弦的數值,一共記載著15組勾股數。這說明,勾股定理實際上早已進入了人類知識的寶庫。