系出同源。

據《新唐書》：“李白，字太白，興聖皇帝九世孫。”

據《新唐書》：“唐高祖李氏諱淵，是涼武昭王李暠七代孫”。

注意，涼武昭王李暠就是興聖皇帝。皇帝云云是唐玄宗追封的。

附帶解釋一下：涼武昭王有正史記載，無一例外都確認其為西漢名將李廣的十六世孫。

關於李白譜系的記載，還可見於：

唐李陽冰《草堂集序》記載：“李白，字太白，隴西成紀人，涼武昭王暠九世孫。蟬聯圭組，世為顯著。中葉非罪，謫居條支，易姓為名，然自窮蟬至舜，七世為庶，累世不大曜，亦可嘆焉。神龍之始，逃歸於蜀，復指李樹而生伯陽。驚姜之夕，長庚入夢，故生而名白，以太白字之。” 唐範傳正《唐左拾遺翰林學士李公新墓碑並序》記載：“公名白，字太白，其先隴西成紀人。絕嗣之家，難求譜牒。公之孫女搜於箱篋中，得公之亡子伯禽手疏十數行，紙壞字缺，不能詳備。約而計之，涼武昭王九代孫也 。隋末多難，一房被竄於碎葉，流離散落，隱易姓名。故自國朝以來，編於屬籍。神龍初，潛還廣漢，因僑為郡人。父客，以逋其邑，遂以客為名，高臥雲林，不求祿仕。公之生也，先府君指天枝以複姓，先夫人夢長庚而告詳，名之與字，鹹所取象。”

可見這是毫無疑問的事情。

至於李白和李世民，可以看出相差一輩而已，李世民是李白的族叔。當然年齡就差得多了，不是同一時的人物了。

這個知道點還是有點偏的，一定要給分，呵呵。