說一個不屬於生活中的應用吧

按照西方國家的標準，地球-月球引力場之外的宇宙空間的探測活動被稱為深空探測，按照我們中國的標準，對月球的探測也屬於深空探測

脫離地球引力場的航天器，比如探測火星的好奇號，探測木星的朱諾號，探訪冥王星的新視野號、飛出太陽系的旅行者號，它們在飛離地球的過程中，所飛過的軌跡，在以地球為原點的座標系中看，就是一個雙曲線軌道

當然，這裡作了一些近似，假設地球是一個均勻球體，並忽略了其他天體的引力作用。實際情況下，這個軌道也近似是一個雙曲線

根據萬有引力定律，一個質點在一個大質量天體的引力場中運動，它的運動軌跡是圓錐曲線，根據能量（速度大小）的不同，可以是圓、橢圓、拋物線、雙曲線

單位質量質點的能量

這裡 表示運動速度， 為萬有引力常數， 為中心天體質量， 表示該質點與中心天體的距離

當 時，運動的軌道為圓或橢圓

當 時，運動的軌道為拋物線

當 時，運動的軌道為雙曲線

為了使航天器脫離地球引力場，速度必須足夠大，使得

將地球的質量 和地球半徑 代入公式，可以算出要使 ， ，這就是第二宇宙速度

又想到了另一個雙曲線的應用，那就是望遠鏡

具體我也不是特別清楚，我只知道經典卡塞格林式望遠鏡是由一個拋物面與一個雙曲面構成的

圓錐曲線在光學上的應用是非常多的