公房變更租賃戶名有一定條件。依據《關於公有居住房屋變更、分列租賃戶名的若干規定》，公房變更租賃戶名應當符合下列條件：（一）承租人與本處有本市常住戶口的共同居住人協商一致要求變更租賃戶名的；（二）承租人戶口遷離本市，本處有本市常住戶口的共同居住人協商一致要求變更租賃戶名的；（三）承租人死亡，其生前在本處有本市常住戶口的共同居住人協商一致要求變更租賃戶名的；（四）承租人死亡，其生前在本處無共同居住人的，其生前具有本市常住戶口的配偶與直系親屬協商一致要求變更租賃戶名的。根據您提供的證據，您是家庭成員中最符合承租條件的人，但是您缺少一個家庭成員協商一致要求變更的條件，所以您才不能變更承租人。

首先要跟您說的是，哥哥拿走租賃協議不能將房子出售，您現在居住的房子是公租房，是不能出售的。雖然今天承租權可能不是一個特別重大的利益，但如果有一天涉及到拆遷、徵收，在房子騰退中，這套公租房就變成一個很大的利益了。我覺得您的這些兄弟姐妹他們不願意讓您來承租，也是怕將來萬一拆遷了，在變成一個重大利益之後沒有他們的份額了。建議您可以考慮透過您和哥哥姐姐之間，內部籤一個協議，如果未來拆遷了這套承租房變成房也好，變成錢也好，兄弟姐妹之間如何分配做出一個約定。為了解決您目前的困擾，您可以對未來可能產生的利益先行承諾和協議，大家在協議中約定好各自的份額和比例，看看能不能透過這種協議的方式跟哥哥姐姐協商一致，先解決您眼前變更承租人的事情。

根據您的條件，您和您兒子都是有資格申請公租房的。我建議您和您的兒子都申請公租房，未來如果能申請下來公租房，您家的問題也就可以順利解決了。您變通一下想問題，可能前途就變得非常光明瞭。您家兩個人都符合條件，所以建議您稍微變通一下方式，父子倆都去申請公租房。

北京的房子情況複雜，私房，祖產房，商品房，公房（直管公房裡有部隊的，政府的機關的，房管局的……。還有自管公房，五花八門的企業，五花八門的規章制度……。）現在又有了經濟房，共產房，商住房，兩限房，公租房，廉租房，……這些房子都有條條框框制約著居住人。所以現在房產官司層出不窮，一審，二審，再審，直至抗訴。每家情況千差萬別，法官理解也有差異，因此同案不同判也時有發生。好在現在法制健全了，冤案少多了。我非常欣賞一位網友的評論：禁拆無訴。

承租權是有兩種的，一種是房管局的直管公房，父母死後，必須是同戶口的直系親屬才能承租，還要這親屬沒有享受過褔利性質的分房，比喻單位分房，解困房，經適房，本人辦過，其他兄弟姐妹是沒權的，至於現在的公租房，是有條件，有合同，有期限的，咱不清楚