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  • 1 # akaau9613

    井字棋可能是最簡單的棋類遊戲了,它簡單到了成年人之間玩幾乎總是平局的地步。因此,這個遊戲貌似最多隻能哄哄小孩子。不過,對井字棋遊戲中所有可能的情況進行一番細緻的分析,你會發現一個你或許不會料到的驚人結論——先手的最優策略不是穩坐正中央,而是先佔一個角!    幾年前,曾經自己動手寫過一個和人下井字棋的電腦程式,執行之後卻發現電腦先走時總愛把第一步棋下在角上;檢查程式程式碼許久後才意識到,電腦程式可能並沒有問題。人們往往有一個定勢思維,認為由於從正中央出發能夠得到的連線最多,因此最優策略必然是先佔住正中央這塊寶地。然而,經驗是一回事,實際上就是另一回事了——這個電腦程式看似很沒頭腦地往角里下棋,但幾乎總是在贏。     無獨有偶,國外著名的 Geek 漫畫 xkcd 最近畫了一幅井字棋最優策略完全圖,同樣給出了這個違反直覺的結論:第一步走在角上才是最佳的策略。     先手先佔角!   遊戲開始後,二話不說先佔上一個角(比如左下角吧),那麼對方總共有五種本質不同的應對策略:佔據靠近你的那條邊,佔據靠近你的那個角,佔據遠離你的那條邊,佔據遠離你的那個角(即對角),以及佔據正中央的位置。不可思議的是,在這五種策略中,前面四種都是陷阱——如果對方不慎選擇了前面四種策略中的任意一種,他就必然輸掉。     右邊幾個圖顯示了對方第一步棋的其它幾種走法。選擇合適的位置應對他,都可以在下一步迫使對方只剩一種走法,接下來你便可以下出“一箭雙鵰”的棋,讓對方無法徹底封殺你。     也就是說,當你佔據棋盤一角後,在對方下一步棋的八個可選位置中,其中七個位置都是必輸的,陷阱擺滿了幾乎整個棋盤。在面對“先走一角”的詭異開局時,你的朋友說不準就會慌了手腳,沒能冷靜地佔住中間,決定了必敗的命運。 對方要是真的走了正中間,你仍然有贏的機會。你可以佔住右上角的位置(如上圖)。如果對方不幸走了剩下的兩個角中的一個(上圖左),你便能故技重施,再次取得勝利。只有對方選擇了邊上的位置(上圖右),才能躲過這一系列的陷阱,最終變成平局。 難怪計算機會把角上的位置當作寶地呢。 作為後行者,你遇到的往往是“先走中間”的經典開局。此時,千萬別忘了,先佔角仍然是一條金科玉律。如果你不慎走了某條邊的位置,對方可就贏定了!對方可以向上面的第一幅圖那樣,在正右方下子應對,逼迫你把下一步棋落在正左方。此時,對方便可佔據右上方的位置,同時產生出兩條僅差一子的連線。右邊三幅圖則顯示,如果你在角上應對,最終總會是一盤和棋。

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