基於遺囑自由原則，遺囑人可以撤銷，變更自己的遺囑。但是基於您的描述，一方去世後他當時所立遺囑已經生效，另一方只能對遺囑中屬於自己一部分財產做出撤銷，不能處分另一方在遺囑中做出處分的財產，因為其遺囑已經生效。

如果夫妻雙方在生前，以共同的名義共同訂立的遺囑，只要該遺囑形式符合法律的生效要件原則上就是有效的。但是一般情況下，夫妻雙方很難在同一時間去世，如果此時夫妻一方先行去世，另一方能否對該遺囑進行修改呢？在司法實踐當中，需要看具體的情況。

一般情況下，夫妻一方先死亡的，在世一方有權撤銷、變更遺囑中涉及其財產部分的內容；但該共同遺囑中存在不可分割的共同意思表示，上述撤銷、變更遺囑行為違背該共同意思表示的除外。

所以對於這一問題關鍵是要看夫妻雙方在遺囑當中所確定的財產是否是統一的，不可分割的整體，還是可以分割的財產。如果該財產是可以是獨立的，並且可以分割的，那麼一方可以將自己的部分進行變更或者撤銷，不會影響到另一方配偶遺囑財產處分。

但是，如果配偶一方死亡後，由於相應的遺囑已實際執行，另一方撤回相互性的權利也隨之消滅。那麼這種情況下，另一方配偶就不得撤銷或變更該遺囑。

主要理由是：共同遺囑屬於死因處分行為，遺囑自由是繼承法的一個基本原則，在共同遺囑制度中，賦予夫妻雙方在生存期間的同等的撤回遺囑權利，貫徹了遺囑自由的立法精神，而且符合夫妻雙方可推知的真實意思表示。但是，當配偶一方去世後，同等撤回遺囑的權利狀況消滅，若再賦予生存配偶一方的撤回權，不僅有違夫妻雙方關於遺產安排的真實意思表示，也不符合等價、公平的民法原則。

當然可以啦，但是更改的部分只能是夫妻共同財產中，涉及到自己的那一部分。夫妻間共有財產是夫妻間共同擁有的，在一方去世的情況下，要修改原來的遺囑作為夫妻間的另一方已經無法表達意見了。所以只能修改涉及到自己這一方的內容，而已經離世的一方則無權修改。因為是已經離世了，遺囑已經產生了法律效力了。

夫妻生前共同一下遺囑，一方去世後，另一方是否權予撤銷？

這樣的情況，我的看法是，不管對方死也沒死，其次，我來違背良心，他們寫的字句，不管對與不對，都不能這樣做。人要憑良心，不能違背死者的一個心願，死者在生的時候說什麼？你不反對？死了以後你才這樣說，這樣和道理嗎？你能對得起死者嗎？以前你們的字句是你們雙方寫的。而不是單方面寫的，所以說不能說死者死掉以後你就這樣隨意而改，這不是夫妻的作為，怎麼說你也和他結為夫妻那麼多年。就沒有功勞也有苦勞，和你夫妻一長嘛，也不是三天兩天，三月兩月，三年兩年。對吧？所以說還是要把良心二字放在第一位。這是做人的基本原則，有的時候錯一點你就將就一下吧。完成她的心願，也是你的心願。就這樣，