有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。正方形的面積等於邊長的平方：面積S=a×a，也就是邊長乘以邊長。根據面積公式求得邊長a=根號S。

擴充套件資料:

另一種正方形面積計算公式

正方形面積=對角線×對角線÷2

S=對角線×對角線÷2

正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的長方形。在同一平面內：四條邊都相等且一個角是直角的四邊形是正方形。 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 有一個角為直角的菱形是正方形。 四邊形對角線相等且互相垂直平分。

正方形性質：

邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

內角：四個角都是90°，內角和為360°。

對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。

對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。

特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

其他性質1：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。

其他性質2：在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

其他性質3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。