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  • 1 # 尚老師數學

    圖形的對稱分為“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”兩種。

    我們先來看“軸對稱圖形”;

    一、軸對稱圖形的定義:

    1、軸對稱:

    把一個圖形沿著某一條直線翻折,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼稱這兩個圖形關於這條直線稱對,也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做 對稱軸。

    2、軸對稱圖形:

    把一個圖形沿著某一條直線摺疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼稱這個圖形是軸對稱圖形,這條直線就是對稱軸。

    二、軸對稱圖形的性質:

    ①成軸對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸垂直平分。

    ②軸對稱變換的特徵是不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置。

    三、常見的軸對稱圖形:

    1、等腰三角形、等邊三角形、稜形、矩形、正方形、圓。

    2、圖形的摺疊:摺疊問題是軸對稱變換,摺痕所在的直線就是對稱軸,摺疊前後的圖形全等。

    再來看“中心對稱圖形”;

    一、中心對稱圖形的定義:

    1、中心對稱:

    一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼稱這兩個圖形關於這個點對稱,也稱這兩個圖形中心對稱,這個點叫做對稱中心。

    2、中心對稱圖形:

    把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點是它的對稱中心。

    二、中心對稱圖形的性質:

    成中心對稱的兩個圖形中,對應點的連線都經過對稱中心 ,且被對稱中心平分。

    三、常見的中心對稱圖形:

    平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等。

    軸對稱圖形沿“對稱軸”翻折後,得到兩個圖形,這兩個圖形能完全重合,也就是這兩個圖形全等。

    而中心對稱圖形沿對稱中心旋轉180度後,能夠完全重合的圖形,才是中心對稱圖形。

    這就是兩者之間的最大區別。

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