光子的相對論多普勒頻移公式：ν"=γν（1-ucosθ/c）證明：透過速度變換和質能方程（E=Mc^2）可以匯出兩個座標系間的能量變換公式（證明很簡單，但很繁瑣，就不寫了）：E"=γE(1-u*v/c^2)(注：u、v都是向量，u為參考系速度，v為光源速度，*表示點乘，也可以寫做：E"=γE(1-uv（x）/c^2))上式對任意粒子都成立，對於光子：E=hν代入得：ν"=γν（1-ucosθ/c）(普遍公式)對於θ=0可得：ν"=νsqr((1-β)/（1+β）)（特例）利用速度變換和動量關係（p=Mv）一樣可匯出兩座標系之間的動量變換公式：p(x)"=γp(x)(1-u/v(x))p(y)"=p(y)p(z)"=p(z)動量變換與能量變換不僅僅適用於光子，對所有的粒子都是適用的。樓主有空可以去幽靈蝶吧參觀一下，那裡有一些關於相對論的公式。

多普勒效應與相對論沒有關係，多普勒效應是指物體輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產生變化。在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高 （藍移 blue shift）；當運動在波源後面時，會產生相反的效應。波長變得較長，頻率變得較低 （紅移 red shift）。波源的速度越高，所產生的效應越大。根據光波紅（藍）移的程度，可以計算出波源循著觀測方向運動的速度。