設雞有X只,則兔有（100-2X）/4只

[（100-2X）/4]*2+4X=86

（100-2X）/2+4X=86

[（100-2X）/2+4X]=86*2

（100-2X）+8X=172

100+6X=172

6X=72

X=12

兔有：（100-2*12）/4=19（只）

或者將兔子換成雞,雞換成兔子,一隻雞換成一隻兔子,增加兩隻腳；一隻兔子換成一隻雞,減少兩隻腳；中間有抵消,最後少了100-86=14只腳。證明兔子比雞多7只，去掉這7只兔子,也就是28只腳.剩下的兔子和雞一樣多,有72只腳

所以雞有72÷(4+2)=12只,兔子有12+7=19只

擴充套件資料：

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

這四句話的意思是：

有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔？

下面是較為簡單的計算方式：

（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數

（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）

解釋：讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞隻有2只腳，所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。