迴圈小數0.181818……化為最簡分數是2/11。
解：對於迴圈小數化為分數，需要根據迴圈小數的迴圈節來進行轉化。
因為純迴圈小數0.181818...的迴圈節為18，有兩位，
那麼根據純迴圈小數化為分數的法則可得，
0.181818...=18/99
=(2x9)/(11x9)
=(2/11)x(9/9)
=2/11
即迴圈小數0.181818……化為最簡分數是2/11。
擴充套件資料：
小數與分數之間的轉轉
1、有限小數化為分數，可先化為十分之幾、百分之幾、千分之幾等後在進行約分。
例：0.78=78/100=39/50
2、純迴圈小數化分數
迴圈節作為分子，迴圈節如果有一位，分母為9；迴圈節有兩位，分母為99；迴圈節有三位，分母為999，依次類推。能約分進行約分。
例：0.3636...=36/99=4/11
3、混迴圈小數化分數
可先化為有限小數和純迴圈小數之和後化簡。
例：0.13333...=0.1+0.03333...=1/10+3/90=2/15
4、無限不迴圈小數為無理數，不可以化為分數。
迴圈小數0.181818……化為最簡分數是2/11。
解：對於迴圈小數化為分數，需要根據迴圈小數的迴圈節來進行轉化。
因為純迴圈小數0.181818...的迴圈節為18，有兩位，
那麼根據純迴圈小數化為分數的法則可得，
0.181818...=18/99
=(2x9)/(11x9)
=(2/11)x(9/9)
=2/11
即迴圈小數0.181818……化為最簡分數是2/11。
擴充套件資料：
小數與分數之間的轉轉
1、有限小數化為分數，可先化為十分之幾、百分之幾、千分之幾等後在進行約分。
例：0.78=78/100=39/50
2、純迴圈小數化分數
迴圈節作為分子，迴圈節如果有一位，分母為9；迴圈節有兩位，分母為99；迴圈節有三位，分母為999，依次類推。能約分進行約分。
例：0.3636...=36/99=4/11
3、混迴圈小數化分數
可先化為有限小數和純迴圈小數之和後化簡。
例：0.13333...=0.1+0.03333...=1/10+3/90=2/15
4、無限不迴圈小數為無理數，不可以化為分數。