證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半：

已知△ABC為直角三角形,∠BAC為直角,D為斜邊BC的中點.連線AD.求證:BC=2AD證明:作△ABC的外切圓,則顯然BC為該外切圓的直徑.又D是BC的中點,因此D是該外切圓的圓心.又AD是該外切圓的半徑,所以AD=BD=CD即 BC=2AD。

三角形的一些小定理：

1、三角形的內角和是180°

2、三角形的任意一個外角都大於和它不相鄰的內角

3、三角形的任意一個外角都等於和它不相鄰的兩個內角的和。

4、三角形的外角和是360°。

三角形全等的判定

1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

2、兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等

3、三邊對應相等的兩個三角形全等

4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

垂直平分線

1、線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等

2、到線段兩個端點距離相等的點線上段的垂直平分線上

3、三角形的三條邊的中垂線交於一點，這個點到三個頂點的距離相等。