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  • 1 # 使用者1867376804859

    Dulong-Petit law

    杜隆-珀替定律:固體單質的質量比熱容與其原子量的乘積是常數。

    (對於某些非金屬如C、B,偏離情況較大,可能與非金屬內部依靠共價鍵而非金屬鍵結合有關?)

    cM=K

    其中c是比熱容,單位J·kg^-1`K^-1 。M是原子量或摩爾質量。

    如果所有資料都採取國際單位制,以鐵25℃時的比熱容為例,代入計算:

    444J·kg^-1`K^-1 * 0.056kg·mol^-1=24.864 J·mol^-1`K^-1

    注意到J·mol^-1`K^-1這個單位與理想氣體常數R的單位一致,而且這個數也很接近理想氣體常數的3倍,所以粗略有

    cM≈3R

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    把公式稍微變形一下,兩邊都乘以質量和溫度,得

    cM·m·△T≈3Rm·△T

    c·m·△T≈(3Rm·△T)/M

    Q≈3R·n·△T

    其中Q是為使物體升溫輸入的熱量,△T是物體溫度的變化,n是物質的量。

    由於R是常數,因此上式可概括為

    “使物體溫度上升1℃所需的熱量,與物體中所含分子物質的量成正比。”

    換言之,

    “使1mol的某固體溫度上升1℃,所需的熱量都差不多。”

    為什麼?

    顯然這和1mol的任何物體所含分子數都相等應該有關係……

    再往下可能會涉及到能量均分定理,畢竟3R這個數值很讓人在意,容易讓人想起“多原子分子理想氣體的恆容比熱容是3R”這個結論。

    至於是不是這樣,具體的推導如何,水平所限不能繼續了。

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