1、定義分辨:
(1)質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。
(2)合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。
(3)1既不是質數也不是合數。
(1)所有大於2的偶數都是合數。
(2)所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。
(3)除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。
(4)所有個位為4,6,8的自然數都是合數。
(5)最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。
(6)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9
一、質數具有許多獨特的性質:
(1)質數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。
二、合數型別
合數的一種方法為計算其質因數的個數;另一種分類合數的方法為計算其因數的個數。所有的合數都至少有三個因數。
1、定義分辨:
(1)質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。
(2)合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。
(3)1既不是質數也不是合數。
2、根據性質分辨:(1)所有大於2的偶數都是合數。
(2)所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。
(3)除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。
(4)所有個位為4,6,8的自然數都是合數。
(5)最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。
(6)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9
擴充套件資料:一、質數具有許多獨特的性質:
(1)質數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。
二、合數型別
合數的一種方法為計算其質因數的個數;另一種分類合數的方法為計算其因數的個數。所有的合數都至少有三個因數。