對於雙曲線,a代表雙曲線頂點到原點的距離（實半軸），b代表雙曲線的虛半軸，c代表焦點到原點的距離(半焦距)，a,b,c滿足關係式a²+b²=c²，漸近線 與 x軸 還有過雙曲線與x軸交點並垂直於x軸的直線 組成的一個直角三角形的條邊分別對應a、b、c。

定義1：平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數2a（小於這兩個定點間的距離）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離稱為焦距，用2c表示。

定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率；定點不在定直線上）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。

定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行也不透過圓錐面頂點，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。

定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線。

1、A、B、C不都是零。

2、Δ=B2-4AC>0。

注：第2條可以推出第1條。

在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：Ax²+Cy²+F=0

上述的四個定義是等價的，並且根據負號的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。