關聯程度——曲線間幾何形狀的差別程度
灰色關聯分析是透過灰色關聯度來分析和確定系統因素間的影響程度或因素對系統主行為的貢獻測度的一種方法。
灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯絡是否緊密
1> 曲線越接近,相應序列之間的關聯度就越大,反之就越小
2> 灰色關聯度越大，兩因素變化態勢越一致
分析法優點
它對樣本量的多少和樣本有無規律都同樣適用,而且計算量小,十分方便,更不會出現量化結果與定性分析結果不符的情況。
灰色系統關聯分析的具體計算步驟如下
1》 參考數列和比較數列的確定
參考數列——反映系統行為特徵的資料序列
比較數列——影響系統行為的因素組成的資料序列
2》 無量綱化處理參考數列和比較數列
（1） 初值化——矩陣中的每個數均除以第一個數得到的新矩陣
（2） 均值化——矩陣中的每個數均除以用矩陣所有元素的平均值得到的新矩陣
（3） 區間相對值化
3》求參考數列與比較數列的灰色關聯絡數ξ（Xi）
參考數列X0
比較數列X1、X2、X3……………
比較數列相對於參考數列在曲線各點的關聯絡數ξ（i）
稱為關聯絡數，其中ρ稱為分辨係數，ρ∈（0，1），常取0.5.實數 第二級最小差，記為Δmin。 兩級最大差，記為Δmax。 為各比較數列Xi曲線上的每一個點與參考數列X0曲線上的每一個點的絕對差值。記為Δoi(k)。所以關聯絡數ξ（Xi）也可簡化如下列公式：
4》求關聯度ri
關聯絡數——比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯程度值，所以它的數不止一個，而資訊過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關聯絡數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示，關聯度ri公式如下：
5》排關聯序
因素間的關聯程度，主要是用關聯度的大小次序描述，而不僅是關聯度的大小。將m個子序列對同一母序列的關聯度按大小順序排列起來，便組成了關聯序，記為{x}，它反映了對於母序列來說各子序列的“優劣”關係。若r0i>r0j，則稱{xi}對於同一母序列{x0}優於{xj}，記為{xi}>{xj} ；若r0i表1代表旗縣參考數列、比較數列特徵值。
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關聯程度——曲線間幾何形狀的差別程度
灰色關聯分析是透過灰色關聯度來分析和確定系統因素間的影響程度或因素對系統主行為的貢獻測度的一種方法。
灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯絡是否緊密
1> 曲線越接近,相應序列之間的關聯度就越大,反之就越小
2> 灰色關聯度越大，兩因素變化態勢越一致
分析法優點
它對樣本量的多少和樣本有無規律都同樣適用,而且計算量小,十分方便,更不會出現量化結果與定性分析結果不符的情況。
灰色系統關聯分析的具體計算步驟如下
1》 參考數列和比較數列的確定
參考數列——反映系統行為特徵的資料序列
比較數列——影響系統行為的因素組成的資料序列
2》 無量綱化處理參考數列和比較數列
（1） 初值化——矩陣中的每個數均除以第一個數得到的新矩陣
（2） 均值化——矩陣中的每個數均除以用矩陣所有元素的平均值得到的新矩陣
（3） 區間相對值化
3》求參考數列與比較數列的灰色關聯絡數ξ（Xi）
參考數列X0
比較數列X1、X2、X3……………
比較數列相對於參考數列在曲線各點的關聯絡數ξ（i）
稱為關聯絡數，其中ρ稱為分辨係數，ρ∈（0，1），常取0.5.實數 第二級最小差，記為Δmin。 兩級最大差，記為Δmax。 為各比較數列Xi曲線上的每一個點與參考數列X0曲線上的每一個點的絕對差值。記為Δoi(k)。所以關聯絡數ξ（Xi）也可簡化如下列公式：
4》求關聯度ri
關聯絡數——比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯程度值，所以它的數不止一個，而資訊過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關聯絡數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示，關聯度ri公式如下：
5》排關聯序
因素間的關聯程度，主要是用關聯度的大小次序描述，而不僅是關聯度的大小。將m個子序列對同一母序列的關聯度按大小順序排列起來，便組成了關聯序，記為{x}，它反映了對於母序列來說各子序列的“優劣”關係。若r0i>r0j，則稱{xi}對於同一母序列{x0}優於{xj}，記為{xi}>{xj} ；若r0i表1代表旗縣參考數列、比較數列特徵值。
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