基礎差，證明至少你學習過，其實對於我們考研人來說，到大三的時候基本都把數學的知識忘光了，和你所提問的內容一樣，就是基礎特別差，所以決定了考研的那一刻起，就是重新學習這門課程！所以我就從頭說起！這裡推薦一本很經典的數學教材——同濟大學編寫的《高等數學》，我下邊主要介紹高等數學，自己學習時根據自己的需要篩選就可以了！

這本書分為上下冊，當時我上大學的時候第一學期學上冊，第二學期學下冊。高等數學和初等數學比較明顯的區別點在於，高等數學引入了“極限”的概念，同時微積分就是透過極限證明和求得的。

當然了，感覺你現在是重新自學，學習高等數學還是有難度的，可在網上搜索高等數學的教學影片。邊學習邊看書，由於我平時自己學習都去嗶哩嗶哩網站上去找，這個網站一般的教學影片都有的，順便說一下，很多人只知道嗶哩嗶哩網站是彈幕的二次元播放網站，殊不知這個網站如果利用好就是一個免費的學習網站！不信可以按照自己的學習需求去該網站進行搜尋！下圖為我截的圖。

但是對於想快速上手，或者想快速應用，還可以在網上搜考研的高等數學教學影片。不要把考研的教學影片想的太難，怕自己跟不上，因為我自己就看過，老師講的非常基礎而且很容易理解，況且考研老師說話又好聽，哈哈。因為考研培訓機構面對的是廣大基礎薄弱的考生，聽課的大部分都是知識很弱的，所以完全跟的上。這裡同樣推薦，如圖。

由於我當時基本就聽過湯家鳳老師的課程，我感覺他講的通俗易懂，知識循序漸進，很喜歡這個數學老師，同樣推薦給你。後來的李永樂老師，張宇老師，我沒有聽過他們的課，據說也很好，你可以自己試試，看看哪個老師的課自己更願意聽！

最後說下影片的觀看，考研高等數學教學影片比較短，如果沒時間的話，完全可以先看考研的影片，這個沒影響的，框架先梳理明白也是一件好事！

再說下高等數學的學習方法：

首先基礎知識一定要掌握的紮實，並且相關重要的定理自己要能證明出來！這個千萬不能像初高中數學那樣記住就行了，一定要自己會主動證明。

其次就是老生常談的方法了，學習數學一定要多做題，不做題絕對不行的，可先從書本的例題還有課後題入手，如果還有時間可買一本考研的高等數學題自己看一看。

最後祝你學習順利！

上優酷，聽聽 石油大學 費祥歷教授 的《微積分》吧，總共40講，每講50分鐘左右。1～27講講的是一元函式微積分；28～30是級數；31～36講的是二元（多元）函式微積分；37～40是複習。個人認為費教授講的是很棒的，複雜問題通俗化，有教授他自己的理解，而且畫面也很棒，很適合我這樣的菜鳥。但我不知道費教授用的是哪本教材，我跟著講課程序把每講的講義都抄下來了，花了一個月的時間。我自己看的是 同濟大學《高等數學》第六版；配套的書是 《高等數學習題全解指南》同濟大學第六版，都是 高等教育出版社 出版的。

學習 線性代數 的話，推薦 大連理工大學施光燕教授 的影片課程，優酷也可看到。這也是個大師的課程，不用教材光做筆記也能學明白。總共十二講，最後一講是 課程要點複習。我花了八天的時間跟著課程抄了一遍講義，收穫頗豐。

感謝 施光燕教授，感謝 費祥歷教授。

以上建議希望對題主有幫助。另外，建議聽影片時做好筆記，註明“第幾講”，複習時有不明白的地方可以專聽那一講。祝學習順利！

學好高等數學若有好的老師公開課幫助是有的。例如，中科大數學系的數學分析，個人認為不錯。當然，外部環境並不能替代個人努力。還有理解基本思想非常重要。就是理清該理論概念發明者的思路。究竟要解決哪類問題，產生背景，進一步把握理論概念用於實際的條件侷限性以及各概念相互聯絡。