設a=（x,y）,b=(x",y").

1、向量的加法

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a；

結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.即“共同起點,指向被減”

a=(x,y) b=(x",y") 則 a-b=(x-x",y-y").

4、數乘向量

向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

擴充套件資料：

表達方式

1、代數表示

一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如

，也可以用大寫字母AB、CD上加一箭頭（→）等表示，如， 。

2、幾何表示

向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。

參考資料：

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.AB+BC=AC. a+b=(x+x",y+y").

a+0=0+a=a.

向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.即“共同起點,指向被減”a=(x,y) b=(x",y") 則 a-b=(x-x",y-y").

3、向量的三角形不等式 ∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣； ① 當且僅當a、b反向時，左邊取等號； ② 當且僅當a、b同向時，右邊取等號。 ∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。 ① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號； ② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號。 4、三點共線定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點共線