切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

幾何語言：∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線

∴PT^2=PA·PB（切割線定理）

推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

幾何語言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割線

∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）

由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD

切割線定理證明:

設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT^2=PA·PB

證明：連線AT, BT,OT

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)

∠P=∠P(公共角)

∴△PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似)

則:PB：PT=PT：AP

即：PT^2=PB·PA

割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A.B.C.D 則有 PA·PB=PC·PD，當PA=PB，即直線AB重合，即PA切線是得到切線定理PA^2=PC*PD證明：（令A在P.B之間，C在P.D之間）因為ABCD為圓內接四邊形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC與三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD