回覆列表
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1 # Snowly湮滅
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2 # 甜甜向上精心創作
不定方程，求最小正整數解。
1.設x桶25L水比y桶16L水多1L，則有
25x－16y＝1，或25x＝16y＋1
因為25x的個位數字只能是0或5，所以16y的個位數字只能是4或9，因為16是偶數，所以，16y的個位數字只能是4，y的個位數字只能是4或9，這就不難得到y＝14，代入原式解得x＝9。
好了，不停地用25L的桶裝滿水倒入16L的桶中，倒滿就倒掉，如此重複，記住當25L的桶裝到第9桶時，最後就能剩1L水。
2.設x桶16L水比y桶25水多1L，則有
16x－25y＝1，或25y＝16x－1
因為25y的各位數字只能是0或5，所以16y的個位數字只能是1或6，因為16是偶數，所以，16y的個位數字只能是6，x的個位數字只能是1或6，則不難得到x＝11，代入原式解得y＝7。
與上面一樣，不停地用16L的桶裝滿水倒入25L的桶中，倒滿就倒掉，如此重複，直到16L的桶裝到第11桶時，最後剩下的就是1L。
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3 # 農家小馮
從A桶倒B桶倒水十一次，A桶剩1升水，
從A桶倒B桶，把B桶裝滿7次，A桶剩1升水。
我們可以用公倍數來算，A桶的公倍數要比B桶的公倍數大1，A桶倒水11次等176升，B桶裝滿7次等175升水，176-175=1升水。公式16y-25x=1
根據他問的題我也想到一題：
一筐蘋果，兩個兩個拿剩一個，三個三個拿剩一個，四個四個拿剩一個，五個五個拿剩一個，六個六個拿剩一個，七個七個拿剛好拿完，你們知道這框蘋果最少多少個蘋果嗎？
這個很簡單啊，不用那些數學公式什麼的，用B桶裝滿25升水，倒入A桶中，把A桶裝滿，那A桶容量是16升，所以B桶就只剩下9升水了，然後把A桶水倒掉，把B桶得水倒入A桶的一半位置，一半肯定是8升，那B桶剩下的不就是1升水了嗎。很簡單吧。