1、類比分數的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據:分式的基本性質. 3.通分的關鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據分式通分和最簡公分母的定義,將分式,,通分: 最簡公分母為:,然後根據分式的基本性質,分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式,使各分式的分母都化為。通分如下:例1通分: (1),,; 分析:讓學生找分式的公分母,可設問“分母的係數各不相同如何解決?”,依據分數的通分找最小公倍數。 解:∵最簡公分母是12xy2, 小結:各分母的係數都是整數時,通常取它們的係數的最小公倍數作為最簡公分母的係數 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2通分: 設問:對於分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母? 前面講的是單項式,對於多項式首先應該對多項式因式分解,確定各分母所含的因子然後再確定最簡公分母。 解:∵最簡公分母是2x(x+1)(x-1), 小結:當分母是多項式時,應先分解因式. 解: 將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最簡公分母為2(x+2)(x-2). 由學生歸納一般分式通分: 通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下: 1.將各個分式的分母分解因式; 2.取各分母系數的最小公倍數; 3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取; 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的; 5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母; 6.原來各分式的分子和分母同乘一個適當的整式,使各分式的分母都化為最簡公分母。 練習:教材P.79中1、2、3. (三)課堂小結 1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統一起來. 2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形,其共同點是保持分式的值不變. 3.一般地,通分結果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項式,為進一步運算作準備.滿意請採納
把不同分母的分式,透過分式上下同時乘上某個因式的方式,化成分母統一的分式。
這個分母一般是之前所有分式分母的最小公倍數。
1、類比分數的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據:分式的基本性質. 3.通分的關鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據分式通分和最簡公分母的定義,將分式,,通分: 最簡公分母為:,然後根據分式的基本性質,分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式,使各分式的分母都化為。通分如下:例1通分: (1),,; 分析:讓學生找分式的公分母,可設問“分母的係數各不相同如何解決?”,依據分數的通分找最小公倍數。 解:∵最簡公分母是12xy2, 小結:各分母的係數都是整數時,通常取它們的係數的最小公倍數作為最簡公分母的係數 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2通分: 設問:對於分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母? 前面講的是單項式,對於多項式首先應該對多項式因式分解,確定各分母所含的因子然後再確定最簡公分母。 解:∵最簡公分母是2x(x+1)(x-1), 小結:當分母是多項式時,應先分解因式. 解: 將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最簡公分母為2(x+2)(x-2). 由學生歸納一般分式通分: 通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下: 1.將各個分式的分母分解因式; 2.取各分母系數的最小公倍數; 3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取; 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的; 5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母; 6.原來各分式的分子和分母同乘一個適當的整式,使各分式的分母都化為最簡公分母。 練習:教材P.79中1、2、3. (三)課堂小結 1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統一起來. 2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形,其共同點是保持分式的值不變. 3.一般地,通分結果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項式,為進一步運算作準備.滿意請採納